换披萨披萨的尺寸一般分6~15英寸几种一英寸约等于254厘米将英寸直径乘以254即可得出一厘米为单位的直径假设披萨厚度相同价格与面积成正比试问一个M英寸的大披萨至少要更换几个N英寸的小披萨顾客才不吃亏
时间: 2023-09-19 14:06:07 浏览: 249
### 回答1:
根据题意,我们需要将一个厚度为6~15英寸的披萨转换为直径为254毫米的披萨,并确保转换后的厚度与价格与原始披萨的表面积成比例。
首先,将英寸转换为毫米,可以得到直径为152.4~381毫米的披萨。
接下来,我们需要计算直径为152.4毫米的披萨和直径为254毫米的披萨的面积比例,即:
(254/2)^2 / (152.4/2)^2 ≈ 3.17
因此,我们需要将6~15英寸的厚度乘以3.17来获得转换后的厚度范围,即:
6英寸 × 3.17 ≈ 19.02毫米
15英寸 × 3.17 ≈ 47.625毫米
因此,转换后的披萨应该有直径为254毫米,厚度范围为19.02~47.625毫米,价格应该与原始披萨的表面积成比例。如果要更换为N英寸的小披萨,则需要将直径乘以N/15,并将厚度乘以3.17 × N/15。
### 回答2:
假设M英寸的大披萨直径为D厘米,则D = M * 254。根据披萨的面积与直径的关系,我们知道披萨的面积是直径的平方乘以π的一半。假设大披萨的价格为P,则大披萨的面积为 (M/2)^2 * π。
假设N英寸的小披萨直径为d厘米,则d = N * 254。小披萨的面积为 (N/2)^2 * π。为使两个披萨的面积相等,我们可以得到以下等式:
(M/2)^2 * π = (N/2)^2 * π
化简可得
(M/2)^2 = (N/2)^2
进一步得到
(M/2)^2 = (N/2)^2
M^2/4 = N^2/4
两边同乘以4可得
M^2 = N^2
因此,一个M英寸的大披萨至少要更换N英寸的小披萨顾客才不吃亏。
换言之,在价格与面积成正比的情况下,一个M英寸的大披萨至少要更换为N英寸的小披萨,其中N为M的平方根。