2、实验发现A(g) →B(g) + C(g)反应为简单级数反应，且t1/2与体系的初浓度无关。今在300K时将一定量纯A导入一抽空的密闭刚性容器内，测得体系的压力为20KPa，当反应进行至1000s时，容器压力变为35KPa。 试求： （1）反应级数n； （2）1000s时体系中pA； （3）300K时反应的速率常数； （4）反应物A的半衰期。

首先，根据题意可以列出反应速率方程为：

r = k[A]^n

其中，n为反应级数，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。

（1）根据题意可知，该反应为简单级数反应，即n=1。

（2）根据理想气体状态方程，可以得到：

pV = nRT

其中，p为气体压力，V为容器体积，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为温度。

因此，可得到反应物A的分压为：

pA = p - pB - pC = p - 2p = -p

其中，pB和pC分别为产物B和C的分压，根据反应物与产物的摩尔比关系，可知pB=pC=p/2。

所以，pA = -p/2 = -10KPa。

（3）根据题意，t1/2与体系的初浓度无关，说明该反应为一级反应。

根据一级反应的速率方程可知：

r = k[A]

将t=1000s代入反应速率方程，可得到：

ln([A]0/[A]t) = kt

其中，[A]0为反应物A的初始浓度，[A]t为反应物A在t时刻的浓度。

由于初始时刻反应物A的浓度为纯A，因此[A]0=1mol/L。

又由于1000s时反应物A的分压为-10KPa，根据理想气体状态方程可得到：

[A]t = (-pA/RT) = 0.0041667mol/L

代入上式，可得到：

ln(1/0.0041667) = k(1000)

因此，k = 0.00208 s^-1。

（4）根据一级反应的半衰期公式可得到：

t1/2 = ln2/k

代入速率常数k的值，可得到：

t1/2 = 333.33 s。

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以下是求解该级数前n项和的C语言程序：

#include <stdio.h>

double sum(int n);

int main()
{
    int n;
    printf("请输入n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("前%d项和为%f\n", n, sum(n));
    return 0;
}

double sum(int n)
{
    double a = 2, b = 1, c;
    double s = 0;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        s += a / b;
        c = a + b;
        b = a;
        a = c;
    }
    return s;
}

程序中的sum函数用于计算级数前n项的和。在主函数中输入n后，调用sum函数并输出结果。

利用C语言计算级数和Sn=1+ 2/1+3/2+5/3+8/5+13/8…..

可以使用循环来计算级数和，代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double a = 1, b = 1, sum = 1;  // 初始化a、b、sum

    printf("请输入项数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        double c = a + b;  // 计算下一项
        sum += c / b;  // 累加到总和中
        a = b;  // 更新a，b的值
        b = c;
    }

    printf("Sn = %.2lf\n", sum);  // 输出结果

    return 0;
}

该程序中，变量a、b用来保存每一项的分子和分母，初始化为1，sum用来保存级数和，初始化为1。然后使用循环计算出每一项的值，累加到sum中，最后输出结果。