2、实验发现A(g) →B(g) + C(g)反应为简单级数反应,且t1/2与体系的初浓度无关。今在300K时将一定量纯A导入一抽空的密闭刚性容器内,测得体系的压力为20KPa,当反应进行至1000s时,容器压力变为35KPa。 试求: (1)反应级数n; (2)1000s时体系中pA; (3)300K时反应的速率常数; (4)反应物A的半衰期。
时间: 2024-04-21 16:26:36 浏览: 31
首先,根据题意可以列出反应速率方程为:
r = k[A]^n
其中,n为反应级数,k为速率常数,[A]为反应物A的浓度。
(1)根据题意可知,该反应为简单级数反应,即n=1。
(2)根据理想气体状态方程,可以得到:
pV = nRT
其中,p为气体压力,V为容器体积,n为气体摩尔数,R为气体常数,T为温度。
因此,可得到反应物A的分压为:
pA = p - pB - pC = p - 2p = -p
其中,pB和pC分别为产物B和C的分压,根据反应物与产物的摩尔比关系,可知pB=pC=p/2。
所以,pA = -p/2 = -10KPa。
(3)根据题意,t1/2与体系的初浓度无关,说明该反应为一级反应。
根据一级反应的速率方程可知:
r = k[A]
将t=1000s代入反应速率方程,可得到:
ln([A]0/[A]t) = kt
其中,[A]0为反应物A的初始浓度,[A]t为反应物A在t时刻的浓度。
由于初始时刻反应物A的浓度为纯A,因此[A]0=1mol/L。
又由于1000s时反应物A的分压为-10KPa,根据理想气体状态方程可得到:
[A]t = (-pA/RT) = 0.0041667mol/L
代入上式,可得到:
ln(1/0.0041667) = k(1000)
因此,k = 0.00208 s^-1。
(4)根据一级反应的半衰期公式可得到:
t1/2 = ln2/k
代入速率常数k的值,可得到:
t1/2 = 333.33 s。
相关问题
证明调和级数1+1/2+1/3+…+1/n发散
我们可以使用比较判别法来证明调和级数发散。具体来说,我们可以将调和级数与一个更容易处理的级数比较,如果容易处理的级数发散,那么调和级数也一定发散。
考虑级数1+1/2+1/3+…+1/n和级数1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+…+1/2^n。
这两个级数的前n项分别为:
1+1/2+1/3+…+1/n 和 1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+…+1/2^n
注意到第二个级数的n项恰好是第一个级数的2n项,因此我们有:
1+1/2+1/3+…+1/n < 1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+…+1/2^n
对于任意正整数k,都有2^k个分母为2^k的项,每个项的值都为1/2^k。因此,第二个级数的前n项可以写成:
1+1/2+1/4+1/8+…+1/2^n > k/2
因此,我们有:
1+1/2+1/3+…+1/n > k/2
由于k可以任意大,这意味着调和级数发散。
通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5…的前n项之和用c语言
可以使用循环语句来计算级数的前n项之和,具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double a = 0, b = 1, c; // 初始化变量
printf("请输入要求的级数项数:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
c = a + b / (double)i; // 每一项的计算公式
a = b; // 记录前一项的值
b = b + i + 1; // 更新分子的值
}
printf("前%d项之和为:%.2lf", n, c); // 输出结果
return 0;
}
```
其中,变量a表示前一项的值,变量b表示当前项的分子,变量c表示前n项的和。在循环中,每次计算出当前项的值后,更新a和b的值,继续计算下一项。最后输出前n项的和即可。
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