小明参加一个比赛，规则是：每组卡牌有十张且点数为 1 到 10，现有 n 组卡牌，选手要在 n 组卡牌中，每组抽取一张，共抽 n 张；若 n 张卡牌的总点数大于 k 则小明获胜，求小明获胜的概率有多大？ 输入 两个整数 n，k。 输出 获胜的概率，用真分数表示；如果概率为 0，则直接输出 0 即可；如果概率为 100%，则直接输出 1。c++

以下是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 11;
int n, k, a[MAXN], cnt = 0, sum = 0;

void dfs(int x) {
    if (x > n) {
        if (sum > k) cnt++;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        a[x] = i;
        sum += i;
        dfs(x + 1);
        sum -= i;
    }
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    dfs(1);
    if (cnt == 0) cout << "0" << endl;
    else if (cnt == 10 * n) cout << "1" << endl;
    else {
        int g = __gcd(cnt, 10 * n);
        cout << cnt / g << "/" << 10 * n / g << endl;
    }
    return 0;
}

思路解析：

首先使用 dfs 枚举每组卡牌选择的情况，并计算选择的卡牌点数之和。如果点数之和大于 k，则获胜次数加一。

最后，根据获胜次数 cnt 和总次数 10 * n 计算概率并化简输出。需要注意的是，当概率为 0 或 100% 时需要特判输出。