这天,小明在整理他的卡牌。 他一共有 n 种卡牌,第 i 种卡牌上印有正整数数 i(i ∈ [1, n]),且第 i 种卡牌 现有 ai 张。 而如果有 n 张卡牌,其中每种卡牌各一张,那么这 n 张卡牌可以被称为一 套牌。小明为了凑出尽可能多套牌,拿出了 m 张空白牌,他可以在上面写上数 i,将其当做第 i 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观,决定第 i 种牌最多手写 bi 张。 请问小明最多能凑出多少套牌?
时间: 2023-12-03 22:44:42 浏览: 51
可以使用贪心算法解决这个问题。首先将每种卡牌按照剩余数量从小到大排序,然后从剩余数量最少的卡牌开始尽可能地凑牌。当一个卡牌的数量用完后,就从下一个剩余数量最少的卡牌开始凑牌,直到所有卡牌都用完为止。
具体实现过程如下:
1. 将卡牌按照剩余数量从小到大排序。
2. 初始化套牌数为0。
3. 从剩余数量最少的卡牌开始遍历:
1. 如果该卡牌数量已经用完,则跳过该卡牌。
2. 否则,尽可能地将空白牌补全为该卡牌,直到空白牌用完或该卡牌数量用完为止,同时更新套牌数。
4. 返回套牌数。
代码实现如下:
```python
def max_sets(n, a, m, b):
# 将卡牌按照剩余数量从小到大排序
cards = sorted([(i, a[i]) for i in range(n)], key=lambda x: x[1])
# 初始化套牌数为0
sets = 0
# 遍历卡牌
for i in range(n):
# 如果该卡牌数量已经用完,则跳过该卡牌
if cards[i][1] == 0:
continue
# 尽可能地将空白牌补全为该卡牌,直到空白牌用完或该卡牌数量用完为止
for j in range(m):
if b[j] and b[j] >= cards[i][0]:
b[j] = 0
cards[i] = (cards[i][0], cards[i][1] - 1)
sets += 1
# 返回套牌数
return sets
```
时间复杂度为 O(nm),其中 n 是卡牌种数,m 是空白牌数量。
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