补充一下上述代码的fft

当你使用Welch方法来计算功率谱密度（PSD）时，你需要使用FFT（快速傅里叶变换）来计算信号的频谱。下面是一个简单的FFT实现示例：

#include <complex.h>
#include <math.h>

// FFT算法
void fft(float complex* signal, int n) {
    if (n <= 1) {
        return;
    }

    float complex even[n / 2];
    float complex odd[n / 2];
    
    // 分离奇偶数位
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        even[i] = signal[2 * i];
        odd[i] = signal[2 * i + 1];
    }

    // 递归计算FFT
    fft(even, n / 2);
    fft(odd, n / 2);

    // 合并结果
    for (int k = 0; k < n / 2; k++) {
        float complex t = cexp(-I * 2 * M_PI * k / n) * odd[k];
        signal[k] = even[k] + t;
        signal[k + n / 2] = even[k] - t;
    }
}

在上述代码中，`fft`函数使用递归方式实现FFT算法。输入参数`signal`是一个复数数组，`n`是信号的长度。函数将信号分为奇偶数位，并对它们分别进行递归计算FFT。最后，将计算得到的结果合并为最终的频谱。

你可以将上述FFT实现代码添加到之前的PSD计算代码中，用于计算子段的频谱。希望这样可以满足你的需求！