MATLAB程序 imu与lidar不同频率位置卡尔曼滤波融合

以下是一个基于MATLAB的IMU与Lidar不同频率位置卡尔曼滤波融合的示例程序：

% IMU位置卡尔曼滤波融合程序
% IMU频率为100Hz，Lidar频率为10Hz

% 初始化变量
dt_imu = 0.01; % IMU采样时间
dt_lidar = 0.1; % Lidar采样时间
t = 0:dt_imu:10; % 总时间
n = length(t); % 时间步数

% 系统模型
A = [1, dt_imu; 0, 1]; % 状态转移矩阵
B = [0; dt_imu]; % 输入矩阵
C = [1, 0]; % 观测矩阵
Q = [0.001, 0; 0, 0.01]; % 过程噪声协方差矩阵
R = 1; % 观测噪声协方差矩阵

% 初始化状态
xhat = [0; 0]; % 位置和速度
P = eye(2); % 状态协方差矩阵

% Lidar测量
z = zeros(1, n); % Lidar测量值
z(1:10:end) = 10*sin(2*pi*0.2*t(1:10:end)); % 每隔1秒测量一次

% IMU输入
u = 0.5*sin(2*pi*2*t); % IMU输入值

% 卡尔曼滤波
for i = 1:n
    % 预测
    xhat = A*xhat + B*u(i);
    P = A*P*A' + Q;
    
    % 更新
    if mod(i, 10) == 0 % Lidar测量更新
        K = P*C'/(C*P*C' + R);
        xhat = xhat + K*(z(i) - C*xhat);
        P = (eye(2) - K*C)*P;
    end
end

% 画图
figure;
plot(t, xhat(1,:), 'b', t, z, 'r--');
legend('卡尔曼滤波融合', 'Lidar测量');
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('位置 (米)');
title('IMU与Lidar不同频率位置卡尔曼滤波融合');

该程序中，我们使用了一个简单的一维系统模型，其中IMU频率为100Hz，Lidar频率为10Hz。程序中将IMU输入和Lidar测量融合在一起，使用卡尔曼滤波对位置进行预测和更新。最后，我们将卡尔曼滤波融合结果和Lidar测量进行比较。