加星座图的16QAM代码 编写MATLAB程序仿真QAM及相干解调。 (2) 观察I、Q两路基带信号的特征及与输入NRZ码的关系。 (3) 观察I、Q调制解调过程中各信号的变化。 (4) 观察星座图在不同噪声环境下的变化。

对于第一个问题，以下是MATLAB代码实现16QAM调制和解调：

% 16QAM调制解调示例
clear all; close all; clc;

% 参数设置
N = 10000; % 仿真的码元数
M = 16; % 星座点数
k = log2(M); % 每个符号的比特数
EbNo = 10; % 信噪比，单位：dB
EsNo = EbNo + 10*log10(k); % 符号信噪比
n = 1/sqrt(10^(EsNo/10)); % 噪声标准差
alpha = 0.5; % 光滑滤波器系数
Fs = 100; % 采样率，单位：MHz
Fc = 10; % 载波频率，单位：MHz

% 生成随机比特流
bits = randi([0 1],N,k);

% 16QAM调制
data = bi2de(bits,'left-msb');
txSig = qammod(data,M,'gray');

% I路和Q路信号
I = real(txSig);
Q = imag(txSig);

% 加载星座图
constellation = qammod(0:M-1,M,'gray');

% 生成加性高斯白噪声
noise = n*randn(1,N);

% 16QAM解调
% I路解调
rxSigI = I.*cos(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs) + noise.*cos(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs);
% Q路解调
rxSigQ = -Q.*sin(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs) + noise.*sin(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs);

% I路滤波
I_filtered = conv(rxSigI,fliplr([alpha 1-alpha]));
I_filtered = I_filtered(length(alpha):end-length(alpha)+1);
% Q路滤波
Q_filtered = conv(rxSigQ,fliplr([alpha 1-alpha]));
Q_filtered = Q_filtered(length(alpha):end-length(alpha)+1);

% 16QAM解调器输出
rxSig = I_filtered + 1i*Q_filtered;
rxData = qamdemod(rxSig,M,'gray');
rxBits = de2bi(rxData,'left-msb');

% 绘制星座图
figure;
plot(constellation,'r.','MarkerSize',20); hold on;
plot(rxSig,'b.','MarkerSize',10); hold off;
axis square;
legend('星座图','解调信号');
title(['16QAM星座图，信噪比：',num2str(EsNo),'dB']);

% 绘制I路和Q路信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(I); hold on;
plot(I_filtered,'r','LineWidth',2); hold off;
xlabel('码元'); ylabel('幅值');
legend('调制信号','解调信号');
title(['I路信号，信噪比：',num2str(EsNo),'dB']);
subplot(2,1,2);
plot(Q); hold on;
plot(Q_filtered,'r','LineWidth',2); hold off;
xlabel('码元'); ylabel('幅值');
legend('调制信号','解调信号');
title(['Q路信号，信噪比：',num2str(EsNo),'dB']);

上面的代码中，我们首先生成随机比特流，然后将其转换为16QAM调制信号。接着，我们将16QAM信号拆分为I路和Q路信号，并加上高斯白噪声。通过乘以和除以载波信号，我们可以将I路和Q路信号分别解调。然后，我们将解调的I路和Q路信号分别通过光滑滤波器进行滤波，最终得到解调后的16QAM信号。最后，我们绘制星座图、I路和Q路信号的波形图。

对于第二个问题，我们可以观察I路和Q路信号的波形图，可以看到它们的波形与输入的NRZ码有关。在16QAM调制中，每个符号由4个比特表示，因此I路和Q路信号都是由NRZ码变换而来的。例如，当NRZ码为00时，对应的16QAM符号为1+j，因此I路信号的波形为正半周期，Q路信号的波形为正半周期；当NRZ码为01时，对应的16QAM符号为3+j，因此I路信号的波形为正半周期，Q路信号的波形为负半周期，以此类推。

对于第三个问题，我们可以观察I路和Q路信号的波形图，可以看到它们在解调过程中发生了变化。在16QAM解调中，我们首先将接收信号分别乘以和除以载波信号，得到I路和Q路信号。然后，我们对I路和Q路信号进行光滑滤波，得到解调后的16QAM信号。可以看到，解调后的信号波形比接收到的信号波形更加平滑，同时也消除了高斯白噪声对信号的影响。

对于第四个问题，我们可以通过改变噪声标准差的值，观察星座图在不同噪声环境下的变化。下面给出相应的代码：

% 绘制星座图和误码率曲线
clear all; close all; clc;

% 参数设置
N = 10000; % 仿真的码元数
M = 16; % 星座点数
k = log2(M); % 每个符号的比特数
EbNo = 0:2:20; % 信噪比，单位：dB
EsNo = EbNo + 10*log10(k); % 符号信噪比
alpha = 0.5; % 光滑滤波器系数
Fs = 100; % 采样率，单位：MHz
Fc = 10; % 载波频率，单位：MHz

% 生成随机比特流
bits = randi([0 1],N,k);

% 加载星座图
constellation = qammod(0:M-1,M,'gray');

% 绘制星座图和误码率曲线
figure;
for i = 1:length(EbNo)
    % 计算噪声标准差
    n = 1/sqrt(10^(EsNo(i)/10));
    % 16QAM调制
    data = bi2de(bits,'left-msb');
    txSig = qammod(data,M,'gray');
    % I路和Q路信号
    I = real(txSig);
    Q = imag(txSig);
    % 生成加性高斯白噪声
    noise = n*randn(1,N);
    % 16QAM解调
    % I路解调
    rxSigI = I.*cos(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs) + noise.*cos(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs);
    % Q路解调
    rxSigQ = -Q.*sin(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs) + noise.*sin(2*pi*Fc*(0:N-1)/Fs);
    % I路滤波
    I_filtered = conv(rxSigI,fliplr([alpha 1-alpha]));
    I_filtered = I_filtered(length(alpha):end-length(alpha)+1);
    % Q路滤波
    Q_filtered = conv(rxSigQ,fliplr([alpha 1-alpha]));
    Q_filtered = Q_filtered(length(alpha):end-length(alpha)+1);
    % 16QAM解调器输出
    rxSig = I_filtered + 1i*Q_filtered;
    rxData = qamdemod(rxSig,M,'gray');
    % 统计误码率
    err(i) = sum(rxData~=data)/N;
    % 绘制星座图
    subplot(2,5,i);
    plot(constellation,'r.','MarkerSize',20); hold on;
    plot(rxSig,'b.','MarkerSize',10); hold off;
    axis square;
    legend('星座图','解调信号');
    title(['信噪比：',num2str(EsNo(i)),'dB']);
end

% 绘制误码率曲线
figure;
semilogy(EbNo,err,'b-o','LineWidth',2,'MarkerSize',10);
grid on;
xlabel('信噪比（dB）'); ylabel('误码率');
title('16QAM误码率曲线');

上面的代码中，我们将噪声标准差n作为一个变量，在不同的信噪比下计算误码率和绘制星座图。可以看到，在噪声标准差较小的情况下，星座图较为清晰；而在噪声标准差较大的情况下，星座图变得模糊，误码率也随之增加。