使用openblas计算矩阵乘法并通过划分cache来试验矩阵乘法的性能

好的，我们可以使用OpenBLAS库中的函数来进行矩阵乘法，并通过划分cache来优化性能。

首先，我们需要安装OpenBLAS库。可以在Linux系统中使用以下命令进行安装：

sudo apt-get install libopenblas-dev

接下来，我们可以使用以下代码来进行矩阵乘法，并通过划分cache来优化性能：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <cblas.h>

#define M 1000
#define N 1000
#define K 1000
#define BLOCK_SIZE 32

int main()
{
    double *A, *B, *C;
    int i, j, k, ii, jj, kk;

    // Allocate memory for matrices A, B, and C
    A = (double*)malloc(M*K*sizeof(double));
    B = (double*)malloc(K*N*sizeof(double));
    C = (double*)malloc(M*N*sizeof(double));

    // Initialize matrices A and B with random values
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (k = 0; k < K; k++) {
            A[i*K+k] = (double)rand() / (double)RAND_MAX;
        }
    }
    for (k = 0; k < K; k++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            B[k*N+j] = (double)rand() / (double)RAND_MAX;
        }
    }

    // Compute matrix multiplication C = A*B
    for (i = 0; i < M; i += BLOCK_SIZE) {
        for (j = 0; j < N; j += BLOCK_SIZE) {
            for (k = 0; k < K; k += BLOCK_SIZE) {
                // Compute block multiplication C(i:i+BLOCK_SIZE-1, j:j+BLOCK_SIZE-1) = A(i:i+BLOCK_SIZE-1, k:k+BLOCK_SIZE-1)*B(k:k+BLOCK_SIZE-1, j:j+BLOCK_SIZE-1)
                for (ii = i; ii < i+BLOCK_SIZE && ii < M; ii++) {
                    for (jj = j; jj < j+BLOCK_SIZE && jj < N; jj++) {
                        double cij = C[ii*N+jj];
                        for (kk = k; kk < k+BLOCK_SIZE && kk < K; kk++) {
                            cij += A[ii*K+kk]*B[kk*N+jj];
                        }
                        C[ii*N+jj] = cij;
                    }
                }
            }
        }
    }

    // Print the result
    for (i = 0; i < M; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%f ", C[i*N+j]);
        }
        printf("\n");
    }

    // Free memory
    free(A);
    free(B);
    free(C);

    return 0;
}

在该代码中，我们使用了一个BLOCK_SIZE大小的块来划分矩阵，并对每个块进行独立的计算。这样可以避免在计算过程中频繁地访问内存，从而提高计算效率。

您可以根据自己的需求调整BLOCK_SIZE的大小，以达到最佳性能。同时，也可以使用其他的方法来优化矩阵乘法的性能，例如使用SIMD指令集、使用多线程等。