用程序实现非递归算法计算数列第 n 个元素

在编程中，计算数列的第 n 个元素通常不需要使用递归，特别是对于像斐波那契数列、阶乘数列这样的常见数列。下面以两个常见的例子来说明：

1. **斐波那契数列**：这是一个典型的动态规划问题，可以使用循环而非递归来避免重复计算。

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return "错误输入"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        a, b = 1, 1
        for _ in range(3, n + 1):
            a, b = b, a + b
        return b

n = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数："))
print(f"第 {n} 项的斐波那契数是：{fibonacci(n)}")

2. **阶乘数列**：阶乘也可以通过循环计算，避免递归带来的栈溢出风险。

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

n = int(input("请输入要计算的阶乘值的索引："))
print(f"{n} 的阶乘是：{factorial(n)}")