用c++编写一个程序，能够求根据用户命令和所输入锐角计算输出三角函数值。 要求：不能使用C++数学库中的预定义函数，用自定义的函数求各个三角函数值，这里用泰勒级数展开实现，例如： sin(x)=x–(x 3 /3!)+(x 5 /5!)–(x 7 /7!)+… cos(x)=1–(x 2 /2!)+(x 4 /4!)–(x 6 /6!)+… 迭代终止条件为：直到最后分项的绝对值小于0.0000001(即1e-7)。 编程要求及建议 要求能实现六个基本三角函数，简化起见，用一个整数表示用户命令。例如：1表示sin，2表示cos，3表示tan，4表示cot，5表示sec，6表示csc。例如输入为1 30，表示求sin(30)的值。 注意：输入的角度必须先转成弧度（其中圆周率PI取值约定为3.1416），然后再用泰勒公式展开的方式进行计算。 建议每种三角函数用单独的一个函数实现，并且灵活使用三角函数之间的关系，可以简化程序。

以下是一个实现要求的示例程序：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const double PI = 3.1416;

double power(double x, int n) {
    double res = 1.0;
    while (n--) {
        res *= x;
    }
    return res;
}

double factorial(int n) {
    double res = 1.0;
    while (n > 0) {
        res *= n--;
    }
    return res;
}

double sin(double x) {
    double res = 0.0;
    double term = x;
    int n = 1;
    while (fabs(term) >= 1e-7) {
        res += term;
        term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
        n++;
    }
    return res;
}

double cos(double x) {
    double res = 1.0;
    double term = 1.0;
    int n = 1;
    while (fabs(term) >= 1e-7) {
        term = -term * x * x / ((2 * n - 1) * (2 * n));
        res += term;
        n++;
    }
    return res;
}

double tan(double x) {
    return sin(x) / cos(x);
}

double cot(double x) {
    return cos(x) / sin(x);
}

double sec(double x) {
    return 1.0 / cos(x);
}

double csc(double x) {
    return 1.0 / sin(x);
}

int main() {
    int command;
    double angle;
    cin >> command >> angle;
    angle *= PI / 180.0;
    double res;
    switch (command) {
        case 1:
            res = sin(angle);
            break;
        case 2:
            res = cos(angle);
            break;
        case 3:
            res = tan(angle);
            break;
        case 4:
            res = cot(angle);
            break;
        case 5:
            res = sec(angle);
            break;
        case 6:
            res = csc(angle);
            break;
        default:
            cout << "Invalid command!" << endl;
            return 0;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

这个程序定义了 `sin()`、`cos()`、`tan()`、`cot()`、`sec()`、`csc()` 六个函数来计算对应的三角函数值，每个函数都使用了泰勒级数展开的方式计算。其中 `power()` 和 `factorial()` 函数分别用来计算幂和阶乘，这两个函数也可以用自己实现的方式来替代。

在 `main()` 函数中，首先读入用户命令和角度值，然后将角度值转换为弧度制。接着根据用户命令调用对应的函数计算三角函数值，最后输出结果。