题目描述 输入一组勾股数 a , b , c （ a ≠ b ≠ c ），用分数格式输出其较小锐角的正弦值。（要求约分。） 输入格式 一行，包含三个正整数，即勾股数 a , b , c （无大小顺序）。 输出格式 一行，包含一个分数，即较小锐角的正弦值。用C++写

题目要求你编写一个C++程序，输入三个正整数a、b和c，它们构成一组勾股数（满足a² + b² = c²），然后计算其中较小锐角（通常指直角三角形中两个锐角中的较小者）的正弦值，并将结果表示为最简分数形式。

首先，你需要确定最小的那个锐角，因为在直角三角形中，较小的锐角对应的是边长较短的那条边。可以假设a是最小的边，然后检查a和b是否满足勾股定理，如果a不是最小的，则交换a和b。

一旦找到较小的锐角，你可以利用正弦函数sin(x) = 对边 / 斜边的关系，这里对边就是那个较小的边，斜边则是较大的一条边（假设是c）。由于我们要求的是最简分数，所以需要计算并化简这个比值。

下面是一个简单的C++程序框架：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include < fractions> // 使用C++标准库中的fractions模块

// 函数用于判断是否为勾股数
bool isPythagorean(int a, int b, int c) {
    return (a*a + b*b == c*c);
}

// 计算最小锐角的正弦值并转换为分数
std::string sin_to_fraction(int a, int b, int c) {
    double angle = std::atan2(b, a); // 计算角度
    double sin_value = std::sin(angle);
    std::frac<> fraction(sin_value * c); // 将sin值转为分数，注意c是斜边
    // 约分分数
    fraction.reduce();
    
    // 返回字符串形式的分数
    return fraction.str();
}

int main() {
    int a, b, c;
    std::cin >> a >> b >> c;

    if (!isPythagorean(a, b, c)) {
        std::cout << "这不是一组勾股数！\n";
        return 0;
    }

    std::string result = sin_to_fraction(a, b, c);
    std::cout << "较小锐角的正弦值为: " << result << "\n";

    return 0;
}