java 8 多元一次方程组，线性规划计算最优解算法，返回结果全为大于0

Java 8 中可以使用 Apache Commons Math 库来解决多元一次方程组和线性规划问题，并且可以保证结果全为大于0。

以下是使用 Apache Commons Math 库进行线性规划计算最优解的基本步骤：

1. 定义线性规划问题的目标函数和约束条件。

2. 将问题转化为标准形式，即将目标函数和约束条件都转化为小于等于形式。

3. 使用 Simplex 算法求解线性规划问题的最优解。

4. 根据最优解计算出所有未知量的值。

具体实现过程如下：

1. 定义线性规划问题的目标函数和约束条件，例如：

LinearObjectiveFunction f = new LinearObjectiveFunction(new double[] { 3, 5 }, 0);
Collection<LinearConstraint> constraints = new ArrayList<>();
constraints.add(new LinearConstraint(new double[] { 2, 8 }, Relationship.LEQ, 20));
constraints.add(new LinearConstraint(new double[] { 5, 2 }, Relationship.LEQ, 15));
constraints.add(new LinearConstraint(new double[] { 1, 0 }, Relationship.GEQ, 0));
constraints.add(new LinearConstraint(new double[] { 0, 1 }, Relationship.GEQ, 0));

其中，LinearObjectiveFunction 表示目标函数，new double[] { 3, 5 } 表示目标函数的系数，0 表示常数项。LinearConstraint 表示约束条件，new double[] { 2, 8 } 表示约束条件的系数，Relationship.LEQ 表示小于等于关系，20 表示常数项。

2. 将问题转化为标准形式，例如：

LinearProgrammingUtils.normalizeConstraints(constraints);
LinearProgrammingUtils.normalizeFunction(f, GoalType.MAXIMIZE);

3. 使用 Simplex 算法求解线性规划问题的最优解，例如：

SimplexSolver solver = new SimplexSolver();
PointValuePair solution = solver.optimize(f, constraints, GoalType.MAXIMIZE, new NonNegativeConstraint(true));

其中，SimplexSolver 表示使用 Simplex 算法求解最优解，f 表示目标函数，constraints 表示约束条件，GoalType.MAXIMIZE 表示最大化目标函数，new NonNegativeConstraint(true) 表示所有未知量必须大于等于0。

4. 根据最优解计算出所有未知量的值，例如：

double[] values = solution.getPoint();

最后，检查所有未知量的值是否都大于0，如果是则表示得到的解全为大于0的正数。