给出以下代码:实现K是一个M*M的线性滤波器,已知输入图像I,及其经K滤波后的图像I’,采用最小二乘法估计K的滤波核。
时间: 2023-09-17 13:09:46 浏览: 70
matlab.zip_约束最小二乘方滤波
5星 · 资源好评率100%
以下是实现代码:
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import lstsq
def estimate_kernel(I, I_prime, M):
"""
:param I: 输入图像
:param I_prime: 经K滤波后的图像
:param M: 滤波器大小为M*M
:return: 估计得到的滤波核K
"""
H, W = I.shape
N = (H-M+1) * (W-M+1)
A = np.zeros((N, M*M))
b = np.zeros(N)
# 构建矩阵A和向量b
idx = 0
for i in range(H-M+1):
for j in range(W-M+1):
patch = I[i:i+M, j:j+M].flatten()
A[idx,:] = patch
b[idx] = I_prime[i,j]
idx += 1
# 使用最小二乘法求解
K, _, _, _ = lstsq(A, b)
K = K.reshape((M,M))
return K
```
这里使用了 `numpy` 和 `scipy` 库,其中 `lstsq` 函数用于求解最小二乘问题。函数的输入为输入图像 `I`、经过滤波器K处理后的图像 `I_prime`,以及滤波器大小 `M`。该函数首先构建矩阵 `A` 和向量 `b`,然后使用最小二乘法求解得到滤波核 `K`。最后返回估计得到的滤波核 `K`。
阅读全文