PHP用递归函数,计算桃子总数
时间: 2023-06-02 16:03:04 浏览: 55
假设有一堆桃子,第一天你吃了其中的一半,并再多吃了一个!以后每天你都吃其中的一半,然后再多吃一个。请编写一个 PHP 递归函数,计算出你在第 N 天结束时,剩下的桃子总数是多少?
例如,输入 N=10,输出 1。
以下是 PHP 递归函数的实现:
```php
function peach($n) {
if ($n == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * peach($n - 1) + 2;
}
}
```
在这个函数中,如果 $n 等于 1,则返回 1,表示最后剩下的桃子数为 1。否则,函数将递归调用自身来计算第 $n - 1 天结束时剩下的桃子数,并根据题目描述的规则计算第 $n$ 天结束时的桃子数。最后,函数返回第 $n$ 天结束时剩下的桃子数。
例如,要计算在第 10 天结束时剩下的桃子总数,只需调用函数 peach(10) 即可。
相关问题
请使用递归函数,计算桃子总数
假设有一堆桃子,猴子第一天吃了其中的一半,并再多吃了一个!以后每天猴子都吃其中的一半,然后再多吃一个。当到达第10天时,想再吃时(还没吃),发现只有1个桃子了。问题:最初共多少个桃子?
思路:从第10天开始逆推,每天猴子吃掉的桃子数量为剩下桃子数量的一半再加1,因此可以使用递归函数来计算。
代码如下:
```python
def count_peaches(day, num):
if day == 1:
return num
else:
return count_peaches(day-1, (num+1)*2)
total = count_peaches(10, 1)
print("桃子总数为:", total)
```
输出结果为:桃子总数为:1534
使用递归函数计算最大公约数
下面是使用递归函数计算最大公约数的 Python 代码:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
这个函数接收两个整数 `a` 和 `b` 作为参数,并返回它们的最大公约数。
函数的实现使用了递归。当 `b` 等于 0 时,函数返回 `a`;否则,函数返回 `gcd(b, a % b)`,其中 `a % b` 是 `a` 除以 `b` 的余数,即 `a` 对 `b` 取模的结果。
在每次递归调用中,`a` 取值为原来的 `b`,`b` 取值为原来的 `a` 对 `b` 取模的结果。这样,每次递归调用都会把问题的规模减小一些,直到问题被简化为 `b` 等于 0 的情况为止。
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