怎么运用def binary_search(lst, value, lower, upper)

可以运用 `binary_search` 函数在已排序的列表中查找指定的元素。下面是一个示例，展示如何在一个有序列表中查找指定元素的下标：

lst = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]
value = 10
lower = 0
upper = len(lst) - 1

index = binary_search(lst, value, lower, upper)

if index == -1:
    print("元素 {} 不在列表中".format(value))
else:
    print("元素 {} 在列表中的下标为 {}".format(value, index))

在这个示例中，我们定义了一个有序列表 `lst` 和一个要查找的元素 `value`。我们使用列表的下标来表示 `lower` 和 `upper`，其中 `lower` 的初始值为 0，`upper` 的初始值为列表的长度减 1。然后，调用 `binary_search` 函数，在列表的有效范围内查找指定元素的下标。如果找到了指定元素，则返回它的下标；否则，返回 -1。

需要注意的是，在调用 `binary_search` 函数时，需要将下标范围限制在有效范围内。如果下标范围超过了列表的有效范围，就会导致函数陷入死循环或抛出异常。

相关问题

完善def binary_search(lst,value,lower,upper)

当我们使用二分查找时，我们通常需要知道查找范围的上下界。因此，我们可以使用一个函数 `binary_search` 来实现二分查找，该函数接受四个参数：

- `lst`：一个有序数组
- `value`：要查找的值
- `lower`：查找范围的下界
- `upper`：查找范围的上界

下面是完善后的 `binary_search` 函数的代码：

def binary_search(lst, value, lower, upper):
    """
    在有序列表 lst 中查找值为 value 的元素，并返回其下标，如果不存在则返回 -1。
    查找范围为 [lower, upper]。
    """
    if lower > upper:
        return -1
    mid = (lower + upper) // 2
    if lst[mid] == value:
        return mid
    elif lst[mid] < value:
        return binary_search(lst, value, mid + 1, upper)
    else:
        return binary_search(lst, value, lower, mid - 1)

该函数首先检查下界是否大于上界，如果是，则返回 -1。然后，函数计算中间位置 `mid`，如果中间位置的元素等于要查找的值，则返回 `mid`。如果中间位置的元素小于要查找的值，则在右半部分继续查找。否则，在左半部分继续查找。

使用该函数时，我们可以调用 `binary_search(lst, value, 0, len(lst) - 1)` 来查找一个有序数组 `lst` 中是否存在值为 `value` 的元素，查找范围为整个数组。

该函数的时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(log n)（递归调用栈的深度为 log n）。

完善def binary_search(lst, value, lower, upper)

`binary_search` 函数的作用是在已排序的列表 `lst` 中查找值为 `value` 的元素，并返回其下标。这里给出一个带有上下界限制的 `binary_search` 函数的实现，其可以在指定的下标范围内进行二分查找：

def binary_search(lst, value, lower, upper):
    """
    在已排序的列表 lst 中查找值为 value 的元素，并返回其下标。
    下标范围在 lower 到 upper 之间。如果没有找到，则返回 -1。
    """
    if lower > upper:
        return -1

    mid = (lower + upper) // 2
    if lst[mid] == value:
        return mid
    elif lst[mid] < value:
        return binary_search(lst, value, mid + 1, upper)
    else:
        return binary_search(lst, value, lower, mid - 1)

在这个版本的 `binary_search` 函数中，我们引入了两个额外的参数 `lower` 和 `upper`，它们表示查找范围的下限和上限。在函数的主体中，我们首先检查下限和上限是否合法，如果下限大于上限，则查找失败，返回 -1。接着，我们计算中间元素的下标 `mid`，并和目标值进行比较。如果中间元素等于目标值，则直接返回 `mid`。如果中间元素小于目标值，则在右半部分继续查找；否则，在左半部分继续查找。

这个版本的 `binary_search` 函数的时间复杂度和空间复杂度与原版相同，都是 $O(\log n)$ 和 $O(\log n)$。由于引入了上下限的限制，该函数可以避免在无效的区间进行查找，提高了算法的效率。