求解填字游戏问题 在3×3个方格的方阵中要填入数字1~10的某9个数字，每个方格填一个整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为素数。编写一个实验程序，求出所有满足这个要求的填字算法。

这道题可以使用回溯算法来解决。

首先，我们可以将数字 1~10 分别放入一个数组中。然后，从第一个格子开始，依次尝试将数字填入，每填入一个数字，就判断与其相邻的数字之和是否为素数，如果不是，则回溯到上一个格子重新填入数字。

具体实现可以参考以下代码：

# 判断是否为素数
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 回溯算法
def backtracking(board, nums, row=0, col=0):
    if row == 3:  # 所有格子都已填入数字，输出结果
        print(board)
        return

    for num in nums:
        if num in board[row]:  # 数字已经被使用过，跳过
            continue

        if col > 0 and not is_prime(num + board[row][col-1]):  # 左边格子中的数字与当前数字之和不为素数，回溯
            continue

        if row > 0 and not is_prime(num + board[row-1][col]):  # 上边格子中的数字与当前数字之和不为素数，回溯
            continue

        board[row][col] = num  # 填入数字
        if col == 2:  # 当前行已填满，进入下一行
            backtracking(board, nums, row+1, 0)
        else:  # 进入下一个格子
            backtracking(board, nums, row, col+1)
        board[row][col] = 0  # 回溯

# 初始化
board = [[0] * 3 for _ in range(3)]
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

# 开始回溯
backtracking(board, nums)

这段代码中，`board` 是一个 3x3 的二维数组，用于存储填入的数字；`nums` 是一个包含数字 1~10 的列表，用于存储所有可用的数字。`backtracking` 函数用于进行回溯搜索，其中 `row` 和 `col` 分别表示当前格子的行和列，初始值为 0。在 `backtracking` 函数中，首先判断是否已经填满了所有格子，如果是，则输出结果并返回；否则，依次尝试将数字填入当前格子，如果填入的数字已经被使用过，则跳过；如果当前格子与其相邻格子中的数字之和不为素数，则回溯到上一个格子重新填入数字。最后，如果当前行已经填满了，则进入下一行的第一个格子；否则，进入下一个格子。在进入下一个格子之前，需要将当前填入的数字存入 `board` 数组中；在回溯时，需要将 `board` 数组中的对应格子重置为 0。

运行上述代码，即可得到所有满足要求的填字算法。