在3×3个方格的方阵中要填入数字1～10的某9个数字，每个方格填一个整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为素数。编写一个python实验程序，求出所有满足这个要求的数字填法。

好的，这是一个比较典型的数学问题，需要使用搜索算法进行求解。下面是一个简单的 Python 代码实现，具体思路是使用深度优先搜索算法（DFS）进行枚举：

# 定义素数表
primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

# 判断两个数之和是否为素数
def is_prime_sum(a, b):
    return (a + b) in primes

# 判断当前方格是否合法
def is_valid(nums, row, col, val):
    # 判断同行和同列是否有重复数字
    for i in range(3):
        if nums[row][i] == val:
            return False
        if nums[i][col] == val:
            return False
    # 判断相邻的数字之和是否为素数
    if row > 0 and not is_prime_sum(nums[row-1][col], val):
        return False
    if col > 0 and not is_prime_sum(nums[row][col-1], val):
        return False
    return True

# 深度优先搜索
def dfs(nums, row, col):
    # 如果已经搜索到最后一行，则找到了一组解
    if row == 3:
        # 输出结果
        for i in range(3):
            print(nums[i])
        print()
        return
    # 搜索当前方格的所有可能取值
    for i in range(1, 11):
        if i not in nums[row] and is_valid(nums, row, col, i):
            nums[row][col] = i
            # 如果当前列是最后一列，则搜索下一行的第一列
            if col == 2:
                dfs(nums, row+1, 0)
            # 否则搜索下一列
            else:
                dfs(nums, row, col+1)
            nums[row][col] = 0

# 初始化方阵
nums = [[0] * 3 for _ in range(3)]

# 开始搜索
dfs(nums, 0, 0)

这个程序使用了一个 $3 \times 3$ 的二维数组 `nums` 来表示方阵，每个方格的值为 $0$ 表示该方格还没有被填充数字。程序从左上角的方格开始搜索，对于每个空方格，枚举可能的数字，并检查该数字是否合法。如果合法，则将该数字填入方格，并继续搜索下一个方格。如果搜索到最后一行，则输出一组解。如果搜索到某个方格的所有可能取值都不合法，则回溯到上一个方格，并尝试其他可能的取值。

希望这个简单的示例代码可以帮助你解决问题。