以邻接表为存储结构,建立深度优先生成树和广度优先生成树,再按凹入 表或树形打印生成树。
时间: 2024-08-12 20:10:42 浏览: 46
深度优先搜索、广度优先搜索及其生成树
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使用邻接表作为存储结构,可以有效地处理图的遍历,特别是对于深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)算法,因为邻接表允许我们快速访问每个顶点的所有邻居。
**深度优先搜索生成树(DFS Tree)**:
1. **过程**:从选定的起点开始,访问与其直接相连的节点,然后对未访问过的子节点继续进行DFS。
2. **实现**:使用递归或栈来跟踪路径。访问过的节点标记为已访问,形成树状结构。
3. **特点**:如果图是连通的,每次DFS都会找到一棵树,通常不是唯一的,但包含了所有顶点。
**广度优先搜索生成树(BFS Tree)**:
1. **过程**:从起点开始,首先访问所有距离起点最近的节点,然后再访问第二层的节点,依此类推。
2. **实现**:使用队列来存储节点,每次弹出队首节点并访问其所有未访问过的邻居。
3. **特点**:在无环图中,BFS总是找到最短路径连接的树,被称为最短路径树。
**按凹入表或树形打印生成树**:
- **凹入表(Inverted List)**:在邻接表的基础上,将每个节点的后继节点列表反转,这样可以自然地形成一个“凹入”的结构,方便层次顺序的遍历。
- **树形打印**:
- DFS Tree:按照访问顺序打印,即从根节点开始,先左后右,先深度后宽度。
- BFS Tree:按照层次顺序打印,先访问的节点先输出,同一层的节点按其添加到队列的顺序排列。
**相关问题--:**
1. 为什么在邻接表中实现深度优先搜索比邻接矩阵更合适?
2. 在BFS生成树中,如何确定起点是最小的节点?
3. 对于一个图,除了DFS和BFS,还有哪些方法可以构建生成树?
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