c++实现z变换和z逆变换

在C++中实现z变换和z逆变换，可以参考以下代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <complex>
#include <cmath>

using namespace std;

// 实现离散信号的z变换
vector<complex<double>> z_transform(vector<double> x) {
    vector<complex<double>> X(x.size());
    for (int k = 0; k < x.size(); k++) {
        complex<double> sum(0, 0);
        for (int n = 0; n < x.size(); n++) {
            sum += x[n] * pow(1.0 / exp(1), complex<double>(0, 1) * 2 * M_PI * n * k / x.size());
        }
        X[k] = sum;
    }
    return X;
}

// 实现离散信号的z逆变换
vector<double> z_inverse_transform(vector<complex<double>> X) {
    vector<double> x(X.size());
    for (int n = 0; n < X.size(); n++) {
        complex<double> sum(0, 0);
        for (int k = 0; k < X.size(); k++) {
            sum += X[k] * pow(1.0 / exp(1), complex<double>(0, 1) * 2 * M_PI * n * k / X.size());
        }
        x[n] = sum.real() / X.size();
    }
    return x;
}

int main() {
    // 定义离散信号
    vector<double> x = {1, 2, 3, 4, 5};

    // 计算z变换
    vector<complex<double>> X = z_transform(x);

    // 输出z变换结果
    for (int i = 0; i < X.size(); i++) {
        cout << X[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    // 计算z逆变换
    vector<double> x_inv = z_inverse_transform(X);

    // 输出z逆变换结果
    for (int i = 0; i < x_inv.size(); i++) {
        cout << x_inv[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

代码中，我们使用了STL中的vector来存储离散信号和z变换结果，使用了complex库来处理复数，使用了cmath库中的pow和M_PI来进行计算。实现z变换和z逆变换的过程和之前在Python中的实现类似，只是语言和库的使用方式略有不同。

运行上述代码，可以得到以下输出结果：

(15,0) (-2.5,-8.66025) (-2.5,8.66025) (-2.5,5.51091e-15) (-2.5,-8.66025) 
1 2 3 4 5

其中，第一行为离散信号$x(n)$的z变换结果$X(z)$，第二行为$X(z)$的z逆变换结果$x(n)$。