神经网络卷积,池化公式
时间: 2024-07-07 14:01:14 浏览: 225
卷积神经网络-理论基础.docx
神经网络中的卷积(Convolution)是一种常用的特征提取技术,尤其在图像处理中非常常见。卷积操作主要涉及三个关键元素:滤波器(或称为卷积核),输入数据和输出特征图。其数学公式通常表示为:
对于一个输入数据 \( I \) 和一个滤波器 \( W \),卷积操作可以表示为:
\[ O_{i,j} = (I * W)_{i,j} = \sum_{k=0}^{K-1} I_{i+k,j+k} \cdot W_{k,l} \]
其中,\( O \) 是输出特征图,\( i, j \) 是输出特征图的位置,\( K \) 是滤波器的大小(通常是方形的),\( W_{k,l} \) 是滤波器的权重。
池化(Pooling)则是一种降采样技术,用于减小特征图的尺寸,同时保留最重要的特征。常见的池化方法有最大池化(Max Pooling)和平均池化(Average Pooling)。最大池化的公式为:
\[ P_{i,j} = \max\limits_{m,n \in M}(O_{i*m+j*n}) \]
这里,\( P \) 是池化后的特征图,\( M \) 是池化窗口的大小(例如 \( M = 2 \) 表示2x2的窗口),\( O \) 是上一步的特征图。
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