python画出01规划

在Python中，0-1规划也称为整数线性规划（Integer Linear Programming，ILP），是一种优化问题，用于寻找满足一组线性约束条件下的整数解。这种问题常用于资源分配、项目调度等场景，其中决策变量只能取0（代表未选）或1（代表选择）。Python可以借助一些第三方库如` pulp`, `scipy.optimize` 或 `gurobipy` 来解决此类问题。

以下是一个简单的0-1规划示例，使用`pulp`库：

from pulp import LpProblem, LpInteger, lpSum, LpMinimize

# 定义问题数据
n = 5  # 决策变量的数量
objective_coefs = [5, 3, 7, 9, 4]  # 目标函数系数
constraints_coefs = [[1, 2, 3, 4, 5], [2, 3, -1, 0, -2]]  # 约束系数矩阵
constraints_bounds = [(0, None) for _ in range(n)]  # 变量下界都是0，上界不限制

# 创建LP模型
prob = LpProblem("0-1 Planning", LpMinimize)

# 定义决策变量和目标函数
x = LpVariable.dicts("x", range(n), lowBound=0, upBound=1, cat=LpInteger)

# 添加目标函数
prob += lpSum(objective_coefs[i] * x[i] for i in x)

# 添加约束
for i in range(len(constraints_coefs)):
    prob += lpSum(constraints_coefs[i][j] * x[j] for j in x) >= constraints_bounds[i][0]

# 解决问题
prob.solve()

# 输出结果
for v in x.values():
    print(f"{v.varValue}: {v.name} (={v.value()})")  # 显示每个变量是否选择了1

# 提取最优值
optimal_value = value(prob.objective)
print(f"Optimal value: {optimal_value}")