spmv用csr格式存储 用C语言的mpi代码实现

Spielman-Vishkin (SPMV)算法是一种用于稀疏矩阵向量乘法(Sparse Matrix Vector Product)的有效并行算法，它常用于处理大规模的科学计算和数据密集型应用。CSR（Compressed Sparse Row）是一种常见的稀疏矩阵存储格式，它将矩阵分为三部分：

1. 非零元素值：存储每个非零元素的值。
2. 行指针数组：保存每行非零元素的起始索引，表示哪些值属于该行。
3. 列索引数组：对应于行指针数组，给出每个非零元素对应的列号。

在C语言中使用MPI（Message Passing Interface）实现并行SPMV，可以按照以下步骤进行：

1. **初始化**：创建并分配存储空间给行指针、列索引和值，同时划分工作负载到各个进程。

int *row_ptr, *col_ind;
float *val;
MPI_Init(&argc, &argv);
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &world_size);
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);

2. **数据分发**：如果矩阵是分布式存储的，需要通过MPI进行数据通信，将部分行的数据分发到每个进程。

if(rank != 0) {
    MPI_Irecv(row_ptr, ..., row_start, ...);
    MPI_Irecv(val, ..., row_start, ...);
} else {
    // send data to other processes
}

3. **计算**：每个进程中使用CSR格式遍历其负责的部分，并进行乘法运算。这里需要注意的是，由于数据分布可能不同，需要协调不同进程间的计算结果。

for(int i = row_ptr[row_start]; i < row_ptr[row_start+1]; ++i) {
    int col_idx = col_ind[i];
    float val_local = val[i];
    // 省略计算过程，例如 Aij * vector[j]
    result[row_idx] += val_local * vector[col_idx];
}

4. **合并结果**：在所有进程完成计算后，需要进行结果的汇总。这通常涉及到全局同步操作。

MPI_Reduce(..., &result[row_start], ...);

5. **结束**：清理资源并退出MPI。

MPI_Waitall(...);
MPI_Finalize();