数据结构C语言用一维数据模拟一个对称矩阵（方阵）A，并求该矩阵的n次方，A^n（数据集自行设计）；

思路：

1. 由于对称矩阵的特殊性质，我们只需要存储其上三角部分的元素，就可以还原整个矩阵。

2. 根据矩阵乘法的定义，对称矩阵与对称矩阵相乘的结果仍然是对称矩阵。

3. 因此，我们可以采用递归的方式来求解矩阵的n次方，即将问题分解为求解矩阵的n/2次方，然后进行矩阵乘法运算。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 100

int main()
{
    int a[N];
    int n, i, j, k;

    printf("请输入矩阵的阶数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入矩阵元素：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i; j < n; j++) {
            printf("a[%d][%d]=", i, j);
            scanf("%d", &a[i * n + j]);
        }
    }

    printf("请输入幂次：");
    scanf("%d", &k);

    // 模拟矩阵乘法
    int b[N][N];
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i; j < n; j++) {
            int sum = 0;
            for (int p = i; p <= j; p++) {
                for (int q = p; q <= j; q++) {
                    sum += a[i * n + p] * a[q * n + j];
                }
            }
            b[i][j] = sum;
            b[j][i] = sum;
        }
    }

    // 输出结果
    printf("矩阵的 %d 次幂为：\n", k);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            int sum = 0;
            for (int p = i; p <= j; p++) {
                for (int q = p; q <= j; q++) {
                    sum += a[i * n + p] * b[q][j];
                }
            }
            printf("%d\t", sum);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

注意事项：

1. 由于我们只存储了矩阵的上三角部分，因此在进行矩阵乘法运算时，需要仔细考虑下标的范围。

2. 由于矩阵乘法是一个比较复杂的运算，因此在实现时需要仔细检查边界条件和下标的计算是否正确。