数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。请自定义判断素数模块a.py,然后通过导入b.py实现模块化设计。输入:输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。 输出:在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解
时间: 2024-01-21 09:18:42 浏览: 114
验证哥德巴赫猜想:一个大偶数可以分解为两个素数之和
5星 · 资源好评率100%
首先,我们需要编写一个判断素数的模块 a.py:
```python
import math
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
elif n == 2:
return True
elif n % 2 == 0:
return False
else:
for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
```
然后,我们编写 b.py 模块,用于实现验证偶数分解:
```python
from a import is_prime
def find_prime_sum(n):
for i in range(2, n//2+1):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
return i, n-i
```
最后,我们编写主程序 main.py,调用 b.py 中的函数,输出结果:
```python
from b import find_prime_sum
n = int(input())
p, q = find_prime_sum(n)
print(f"{n} = {p} + {q}")
```
这样,就可以验证 20 亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和了。
阅读全文