求和n=1 ln(2n/2n-1)
时间: 2023-09-09 12:11:24 浏览: 119
二进制求和1
根据对数的性质有:ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
则原式可化简为:
ln(2/1) + ln(4/3) + ln(6/5) + ... + ln(2n/2n-1)
再根据对数的另一个性质有:ln(a) + ln(b) = ln(ab)
则原式又可化简为:
ln[(2/1) * (4/3) * (6/5) * ... * (2n/2n-1)]
化简得:
ln[2^n/n]
所以原式等于ln[2^n/n]。
希望能对您有所帮助!
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