求和n=1 ln（2n/2n-1）

根据对数的性质有：ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

则原式可化简为：

ln(2/1) + ln(4/3) + ln(6/5) + ... + ln(2n/2n-1)

再根据对数的另一个性质有：ln(a) + ln(b) = ln(ab)

则原式又可化简为：

ln[(2/1) * (4/3) * (6/5) * ... * (2n/2n-1)]

化简得：

ln[2^n/n]

所以原式等于ln[2^n/n]。

希望能对您有所帮助！