定 给定 n 个矩阵｛A 1 ,A 2 , …,A n 中 ｝，其中 A i 与 与 A i+1 是可乘的，i=1,2 , …,n-1 。确定 计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 。 输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模， 输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。设 m[i,j] 表示计算从第 i 个矩阵到第 j 个矩阵的连乘积所需的最少数乘次数，其中 i <= j，初始状态为 m[i,i]=0，因为只有一个矩阵时不需要进行任何计算。状态转移方程为：

m[i,j] = min{m[i,k]+m[k+1,j]+p[i-1]*p[k]*p[j]}，其中 i <= k < j

其中，p[i-1]、p[k]、p[j] 分别为第 i-1 个矩阵的行数，第 k 个矩阵的列数，第 j 个矩阵的列数，代表了矩阵相乘的规模。最终结果为 m[1,n]，表示计算所有矩阵连乘积所需的最少数乘次数。

通过记录状态转移过程中的 k 值，可以得到计算矩阵连乘积的计算次序。具体实现细节可以参考下面的 Python 代码：

def matrix_chain_order(p):
    n = len(p) - 1
    m = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    s = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    for l in range(2, n + 1):
        for i in range(1, n - l + 2):
            j = i + l - 1
            m[i][j] = float('inf')
            for k in range(i, j):
                q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]
                if q < m[i][j]:
                    m[i][j] = q
                    s[i][j] = k
    return m[1][n], get_order(s, 1, n)

def get_order(s, i, j):
    if i == j:
        return 'A{}'.format(i)
    else:
        return '({} {})'.format(get_order(s, i, s[i][j]), get_order(s, s[i][j]+1, j))

p = [30, 35, 15, 5, 10, 20, 25]
min_cost, order = matrix_chain_order(p)
print('最少数乘次数为：', min_cost)
print('计算次序为：', order)

输出结果为：

最少数乘次数为： 15125
计算次序为： ((A1 (A2 A3)) ((A4 A5) A6))