分别用递归算法、循环迭代两种算法解决例一，并分析算法的优劣。

例一并没有给出具体的算法问题，所以我将给出一个通用的算法问题作为示例，以展示递归算法和循环迭代两种解决方案，并分析它们的优劣。

问题示例：计算斐波那契数列的第n项。

斐波那契数列定义为：F(0) = 0, F(1) = 1, 对于n > 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)。

递归算法解决方案：

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

递归算法简单直观，易于理解和实现。它直接体现了问题的数学定义。但是，递归算法的时间复杂度是指数级的，因为它重复计算了很多子问题。

循环迭代解决方案：

def fibonacci_iterative(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    a, b = 0, 1
    for i in range(2, n+1):
        a, b = b, a + b
    return b

循环迭代算法效率更高，因为它避免了递归中的重复计算。它的空间复杂度是常数级的，时间复杂度是线性的。在计算大规模的斐波那契数时，迭代算法会更加高效。

算法优劣分析：
- 递归算法的优点是代码简洁，易于理解，能够直接转换为问题的数学定义。缺点是效率低，特别是在处理大规模数据时，可能会导致栈溢出。
- 循环迭代算法的优点是效率高，适合处理大规模数据。缺点是代码相对复杂，需要手动维护状态变量。