计算信号5cos5t和δ(t-1)的卷积,绘制

先将δ(t-1)函数离散化成一个序列，然后再进行卷积计算。以下是Matlab代码：

% 定义信号函数
t = linspace(0, 4*pi, 1000);
x1 = 5*cos(5*t);
x2 = zeros(1, length(t));
x2(t == 1) = 1;

% 计算卷积
y = conv(x1, x2, 'same') * (t(2) - t(1)); % 'same'表示输出与输入长度相同，* (t(2) - t(1))是对卷积结果进行归一化

% 绘制图像
subplot(3,1,1);
plot(t, x1);
title('5cos(5t)');
subplot(3,1,2);
stem(t, x2);
title('δ(t-1)');
subplot(3,1,3);
plot(t, y);
title('y(t) = x1(t) * x2(t)');

运行上述代码，将得到5cos(5t)、δ(t-1)和y(t)的图像，其中y(t)为5cos(5t)和δ(t-1)的卷积结果。由于δ(t-1)函数为单位冲击函数，因此y(t)的图像与x1(t)在t=1的位置发生了“撞击”。