（斐波那契数列）有一对兔子，从出生后第 3 个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第 3 个月后，每个月又生一对兔子。假如兔子都不死。问每个月兔子总数为多少？用Python

这是一个典型的动态规划问题，可以使用递推的方式解决。我们通常会创建一个数组（列表），其中的元素表示对应月份的兔子总数。初始情况是第0个月有1对成年兔（母兔）和0对幼兔，第1个月有1对成年兔和1对新生兔。我们可以按照这个规律计算出后续月份的兔子总数。

以下是Python代码实现：

def fibonacci_rabbits(month):
    if month <= 0:
        return 0
    elif month == 1:
        return 1
    else:
        # 第一个月成年兔子+新生兔子就是下个月的数量
        adult_rabbits = 1
        newborn_rabbits = 1

        for _ in range(2, month):
            # 每个月新生兔子加上上个月的成年兔子成为下个月的新生兔子
            newborn_rabbits += adult_rabbits
            # 成年兔子不变
            adult_rabbits = newborn_rabbits - 1

        return adult_rabbits + newborn_rabbits

month = int(input("请输入月份数："))
print(f"第{month}个月兔子总数为：", fibonacci_rabbits(month))

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斐波那契数列：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

斐波那契数列的规律是每个月的兔子总数等于前两个月兔子总数之和。根据题目描述，初始时有一对兔子，第一个月兔子总数为1对，第二个月兔子总数仍为1对。从第三个月开始，每个月的兔子总数等于前两个月兔子总数之和。因此，每个月的兔子总数可以按如下方式计算：

第一个月：1对
第二个月：1对
第三个月：1 + 1 = 2对
第四个月：1 + 2 = 3对
第五个月：2 + 3 = 5对
第六个月：3 + 5 = 8对
...

可以使用递归或迭代的方式计算每个月的兔子总数。以下是使用递归来计算前n个月的兔子总数的示例代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

n = 12 # 假设计算前12个月的兔子总数
total_rabbits = fibonacci(n)
print(f"前{n}个月的兔子总数为: {total_rabbits}对")

以上代码将输出：前12个月的兔子总数为: 144对

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第n个月的兔子总数为多少对？ （斐波那契数列）

这是一个经典的斐波那契数列问题。

在这个问题中，兔子的生长情况可以看作是一种斐波那契数列，即每个月的兔子对数都等于前两个月兔子对数之和。假设第一个月有1对兔子，第二个月有1对兔子，那么第三个月就会有2对兔子（第一对兔子生了一对小兔子），第四个月会有3对兔子（第二对兔子也生了一对小兔子），以此类推。

因此，第n个月的兔子对数可以通过斐波那契数列的公式进行计算，即：

f(n) = f(n-1) + f(n-2)

其中f(1) = f(2) = 1。根据这个公式，可以写出如下的Java代码：

public static int fibonacci(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

这个代码可以递归地计算第n个月的兔子对数，时间复杂度为O(2^n)，不太适合计算较大的n值。为了提高效率，可以使用循环来计算斐波那契数列，如下所示：

public static int fibonacci(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 1;
    } else {
        int a = 1, b = 1, c;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return b;
    }
}

这个代码使用循环计算斐波那契数列，时间复杂度为O(n)，效率更高。