为什么double型数据只有15位十进制有效数字? 为什么最大只能是1.7x10308 ? 有些资料上说有效位数是15~16位,能找出15位/16位不同的例子吗?
时间: 2023-03-25 11:04:49 浏览: 353
double型数据只有15位十进制有效数字是因为在计算机中,double类型使用64位存储,其中1位用于符号位,11位用于指数位,剩下的52位用于尾数位。由于尾数位只有52位,因此最多只能表示52位二进制数,转换成十进制后就只有15位有效数字。最大只能是1.7x10^308是因为指数位最大只能表示1023,再加上尾数位只有52位,所以最大值就是1.7x10^308。
关于15位和16位不同的例子,可以考虑以下两个数:
1.111111111111111(15个1)*10^307
1.1111111111111111(16个1)*10^307
这两个数在二进制下的表示是不同的,但在十进制下的表示只有最后一位不同,因此它们的有效位数分别为15位和16位。
相关问题
通过编程得出 float 和 double 类型的精度(即十进制有效位的位数) C语言
在C语言中,float类型通常有6-7位有效数字,而double类型通常有15-16位有效数字。
可以通过使用头文件 `float.h` 中的常量来获取这些值:
```c
#include <stdio.h>
#include <float.h>
int main() {
printf("The number of significant digits for float is: %d\n", FLT_DIG);
printf("The number of significant digits for double is: %d\n", DBL_DIG);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
The number of significant digits for float is: 6
The number of significant digits for double is: 15
```
为什么float类型的精度约为6-7位有效数字,而double类型的精度约为15-16位有效数字
这是因为float类型使用32位存储,其中1位用于符号位,8位用于指数,23位用于尾数;而double类型使用64位存储,其中1位用于符号位,11位用于指数,52位用于尾数。由于float类型的指数位数较少,因此其表示的数值范围较小,精度也相应较低。而double类型的指数位数更多,能够表示更大的数值范围,精度也更高。