设计一个递归函数，计算给定整数列表中所有奇数的乘积。

以下是Python实现：

def odd_product(nums):
    # 如果列表为空，返回1（对于乘法，1是单位元）
    if not nums:
        return 1
    # 如果列表的第一个数是偶数，递归调用函数去除该数
    if nums[0] % 2 == 0:
        return odd_product(nums[1:])
    # 否则，返回当前数乘以剩余数的奇数乘积
    else:
        return nums[0] * odd_product(nums[1:])

使用示例：

nums = [1, 2, 3, 4, 5]
print(odd_product(nums))  # 输出15（1*3*5）

解释：该函数使用了递归调用，如果列表为空，则返回1；如果列表的第一个数是偶数，则移除该数并递归调用函数，否则返回当前数乘以剩余数的奇数乘积。