matlab中computeCost
时间: 2023-08-20 15:03:59 浏览: 51
在机器学习中,线性回归是一种常用的监督式学习算法。在 MATLAB 中,`computeCost` 函数用于计算线性回归模型的代价函数(也称为损失函数)。
函数的基本语法为:
```
J = computeCost(X, y, theta)
```
其中,`X` 是一个 m 行 n+1 列的矩阵,表示 m 个训练样本的特征向量,其中第一列全为1;`y` 是一个 m 行 1 列的向量,表示 m 个训练样本的目标变量;`theta` 是一个 (n+1) 行 1 列的向量,表示线性回归模型的参数。
代价函数的计算公式为:
$$ J(\theta) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} (h_{\theta}(x^{(i)}) - y^{(i)})^2 $$
其中,$m$ 表示训练样本的数量,$h_{\theta}(x^{(i)})$ 表示线性回归模型的预测值,计算公式为:
$$ h_{\theta}(x^{(i)}) = \theta^T x^{(i)} $$
函数 `computeCost` 实现了上述代价函数的计算,返回代价函数的值。例如,以下代码计算了一个简单的线性回归模型的代价函数:
```
X = [1 2; 1 3; 1 4; 1 5];
y = [7; 6; 5; 4];
theta = [0.1; 0.2];
J = computeCost(X, y, theta);
```
其中,`X` 表示四个训练样本的特征向量,`y` 表示四个训练样本的目标变量,`theta` 表示线性回归模型的参数。函数 `computeCost` 返回代价函数的值。
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