梯度下降算法matlab实现

梯度下降算法是一种常用的优化算法，可以用于求解函数的最小值。在Matlab中，可以通过以下代码实现梯度下降算法：

function [theta, J_history] = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
% X: 训练集特征矩阵
% y: 训练集标签向量
% theta: 模型参数向量
% alpha: 学习率
% num_iters: 迭代次数

m = length(y); % 训练集样本数
J_history = zeros(num_iters, 1); % 记录每次迭代的代价函数值

for iter = 1:num_iters
    % 计算梯度
    grad = (1/m) * X' * (X * theta - y);
    % 更新参数
    theta = theta - alpha * grad;    % 记录代价函数值
    J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
end

end

其中，`computeCost`函数用于计算代价函数的值，代码如下：

function J = computeCost(X, y, theta)
% X: 训练集特征矩阵
% y: 训练集标签向量
% theta: 模型参数向量

m = length(y); % 训练集样本数
J = 1/(2*m) * sum((X * theta - y).^2);

end

使用时，需要先准备好训练集特征矩阵`X`和标签向量`y`，然后初始化模型参数向量`theta`，设置学习率`alpha`和迭代次数`num_iters`，最后调用`gradientDescent`函数即可。