高斯牛顿算法matlab代码,基于MATLAB的高斯牛顿源代码
时间: 2023-12-15 08:51:46 浏览: 12
以下是一个简单的基于MATLAB的高斯牛顿算法的示例代码:
```matlab
% 定义目标函数和梯度函数
f = @(x) (x(1)-1)^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2;
g = @(x) [2*(x(1)-1)-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2); 200*(x(2)-x(1)^2)];
% 初始化参数
x0 = [-1.2; 1];
tol = 1e-6;
max_iter = 100;
% 高斯牛顿算法
for iter = 1:max_iter
% 计算梯度和海森矩阵
grad = g(x0);
hess = [2-400*x0(2)+1200*x0(1)^2, -400*x0(1); -400*x0(1), 200];
% 计算搜索方向
d = -hess\grad;
% 检查是否满足终止条件
if norm(d) < tol
break
end
% 更新参数
x0 = x0 + d;
end
% 输出结果
fprintf('Iteration: %d\n', iter);
fprintf('Minimum point: (%f, %f)\n', x0(1), x0(2));
fprintf('Minimum value: %f\n', f(x0));
```
这个代码演示了如何使用高斯牛顿算法来最小化一个二次函数。你可以将函数 `f` 和 `g` 替换为你自己的目标函数和梯度函数,并根据需要更改其他参数。