用C++解决下题：有N张写有数据的牌， 从上到下放成一堆，每次从上面取一张输出，再从上面取一张放回这堆牌的下面。重复这个过程，直到取完，发现取出牌上的数字恰巧是1,2,3...,N，问原先N张牌上的数是什么？

可以使用递推的思想来解决这个问题。具体来说，我们可以构建一个数组cards，表示当前堆中牌的顺序，然后不断模拟取牌的过程，直到取完所有的牌。在取牌的过程中，我们可以记录下每次取出的牌的数字，最后就可以得到原先N张牌上的数字。

以下是用C++实现上述算法的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入牌的数量n: ";
    cin >> n;

    // 初始化牌堆
    int cards[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cards[i] = i + 1;
    }

    // 模拟取牌的过程
    int top = 0; // 牌堆顶部的位置
    int bottom = n; // 牌堆底部的位置
    int picked[n]; // 记录每次取出的牌的数字
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        picked[i] = cards[top]; // 取出牌堆顶部的牌
        top++; // 牌堆顶部的位置加1
        cards[bottom] = cards[top]; // 将牌堆顶部的牌放回牌堆底部
        bottom++; // 牌堆底部的位置加1
        top++; // 牌堆顶部的位置加1
    }

    // 输出原先N张牌上的数字
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << picked[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先初始化了牌堆，然后模拟了取牌的过程，并记录了每次取出的牌的数字。最后，程序输出的就是原先N张牌上的数字。