输入n,求[2-n]之间所有素数的和。
时间: 2023-08-31 11:25:26 浏览: 59
### 回答1:
以下是Python代码实现:
```python
def is_prime(num):
"""判断一个数是否为素数"""
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
n = int(input("请输入一个整数n: "))
prime_sum = 0
for i in range(2, n + 1):
if is_prime(i):
prime_sum += i
print(f"[2-{n}]之间所有素数的和为{prime_sum}")
```
算法思路:
1. 定义函数`is_prime(num)`,用于判断一个数`num`是否为素数,判断方法是从2到$\sqrt{num}$枚举整数,如果可以整除则不是素数,否则是素数。
2. 输入整数`n`,初始化素数总和`prime_sum`为0。
3. 从2到`n`枚举整数,如果这个整数是素数,则将它加到素数总和`prime_sum`上。
4. 输出结果。
时间复杂度分析:对于每个2到`n`的整数,都需要执行一次判断素数的操作,时间复杂度为$O(n\sqrt{n})$。
空间复杂度分析:除了输入的整数和素数总和外,算法只使用了常数空间,空间复杂度为$O(1)$。
### 回答2:
求[2-n]之间所有素数的和,可以使用简单的算法来实现。
首先,定义一个函数is_prime()来判断一个数是否为素数。该函数的作用是判断一个数是否只能被1和自身整除,如果是则返回True,否则返回False。
接下来,我们可以使用一个循环从2遍历到n,依次判断每一个数是否为素数。如果是素数,则将其累加到一个变量sum中。
最后,输出sum,即为[2-n]之间所有素数的和。
下面是完整的代码实现:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
n = int(input("请输入n:"))
sum = 0
for i in range(2, n + 1):
if is_prime(i):
sum += i
print("[2-n]之间所有素数的和为:", sum)
```
通过以上算法和代码实现,即可求得[2-n]之间所有素数的和。
### 回答3:
素数是指大于1且只能被1和自身整除的数。给定n,需要求解2至n之间所有素数的和。
首先,构造一个判断素数的函数is_prime(x),判断一个数x是否为素数。判断的方法可以是从2到x的平方根之间遍历,检查是否存在能整除x的数。若存在则x不是素数,否则是素数。
然后,使用一个变量sum来记录求和结果。遍历2到n之间的每个数i,判断i是否为素数。若i是素数,则将其加入到sum中。最后,输出sum即为所求的答案。
下面是用Python语言实现的代码:
```python
import math
def is_prime(x):
if x < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(x)) + 1):
if x % i == 0:
return False
return True
def sum_of_primes(n):
sum = 0
for i in range(2, n + 1):
if is_prime(i):
sum += i
return sum
n = int(input("请输入n:"))
print("2至{}之间所有素数的和为:{}".format(n, sum_of_primes(n)))
```
例如,当输入n为10时,2至10之间所有素数为2, 3, 5, 7,它们的和为17,因此输出为17。