levy噪声驱动的SIR谣言传播模型matlab仿真代码

以下是使用MATLAB实现的levy噪声驱动的SIR谣言传播模型仿真代码：

% 模型参数
beta = 0.2;  % 传播率
gamma = 0.1;  % 恢复率
N = 1000;  % 总人数
I0 = 10;  % 初始感染人数
T = 200;  % 模拟时长

% Levy噪声参数
alpha = 1.5;  % Levy指数
D = 1;  % 扩散系数
dt = 0.1;  % 时间步长

% 初始化
S = N - I0;
I = I0;
R = 0;
t = 0:dt:T;
x = zeros(size(t));
y = zeros(size(t));
x(1) = S;
y(1) = I;

% 模拟
for i = 2:length(t)
    % 计算levy步长
    r = trnd(1, 1);
    theta = unifrnd(0, 2*pi, 1);
    l = (abs(r)^(-1/alpha)) * exp(1j*theta);
    dx = real(l) * sqrt(2*D*dt);
    dy = imag(l) * sqrt(2*D*dt);
    
    % 计算SIR模型变化
    dS = (-beta*S*I/N) * dt;
    dI = (beta*S*I/N - gamma*I) * dt + dx;
    dR = gamma*I*dt + dy;
    
    S = S + dS;
    I = I + dI;
    R = R + dR;
    
    % 保存结果
    x(i) = S;
    y(i) = I;
end

% 绘制结果
plot(t, x, 'b-', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(t, y, 'r-', 'LineWidth', 2);
plot(t, N-x-y, 'g-', 'LineWidth', 2);
xlabel('Time');
ylabel('Population');
legend('Susceptible', 'Infected', 'Recovered');

与Python代码类似，我们使用t分布和均匀分布来生成Levy步长，并使用SIR模型来计算感染人数的变化。最后，我们可以通过绘制S、I、R三个变量随时间的变化曲线来观察谣言的传播趋势。