SIR传染病模型受莱维噪声影响的matlab代码
时间: 2024-10-07 14:01:36 浏览: 18
SIR模型(Susceptible-Infected-Recovered)是一种简单的流行病学模型,用于描述传染病在人群中的传播过程。当引入莱维噪声时,这种随机性通常用来模拟实际生活中无法精确预测的个体行为,如接触概率的变化。在MATLAB中编写这样的代码,你需要考虑以下几个步骤:
```matlab
% 初始化参数
S0 = 999; % 易感者初始数量
I0 = 1; % 感染者初始数量
R0 = 0; % 恢复者初始数量
beta = 0.5; % 疾病传播率
gamma = 0.1; % 治愈率
levi_noise_strength = 0.01; % 莱维噪声强度
% 定义时间范围
tspan = [0 100]; % 时间区间
% 创建SIR方程
function dydt = sir_levy(t,y,beta,gamma,noise)
S = y(1);
I = y(2);
R = y(3);
dS_dt = -beta * S * I + levi_noise_strength * levy_stochastic(beta * S * I); % 莱维噪声影响
dI_dt = beta * S * I - gamma * I;
dR_dt = gamma * I;
dydt = [dS_dt; dI_dt; dR_dt];
end
% 使用ode45解算器并添加噪声
[t, y] = ode45(@(t,y) sir_levy(t,y,beta,gamma,levi_noise_strength), tspan, [S0 I0 R0]);
% 绘制结果
figure;
plot(t, y(:,1), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'S');
hold on;
plot(t, y(:,2), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'I');
plot(t, y(:,3), 'g', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'R');
xlabel('Time (days)');
ylabel('Population count');
title('SIR Model with Levy Noise');
legend(locator('best'));
% 关于SIR模型和Levy噪声的相关问题: