MATALB实现LM算法

MATLAB中可以使用`lsqnonlin`函数来实现LM算法。该函数可以用于非线性最小二乘问题的求解，其中包括LM算法。使用该函数时，需要提供一个函数句柄，该函数句柄用于计算残差。同时，还需要提供一个初始点作为算法的起点。下面是一个使用`lsqnonlin`函数实现LM算法的示例代码：

% 定义残差函数
function r = residual(x)
    % 计算残差
    r = [x(1) + 2*x(2) + 3*x(3) - 6;
         x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2 - 14;
         exp(x(1)) + x(2) - x(3)^3 - 25];
end

% 定义初始点
x0 = [1; 1; 1];

% 使用lsqnonlin函数求解最小二乘问题
options = optimoptions('lsqnonlin', 'Algorithm', 'levenberg-marquardt');
x = lsqnonlin(@residual, x0, [], [], options);
disp(x);

在上述代码中，我们定义了一个残差函数`residual`，该函数用于计算残差。然后，我们定义了一个初始点`x0`，并使用`lsqnonlin`函数求解最小二乘问题。其中，我们使用了`optimoptions`函数来设置算法为LM算法。最后，我们输出了求解得到的最优解`x`。