无向图两点之间的所有路径c++
时间: 2023-10-16 13:02:53 浏览: 96
无向图是一种图形结构,它的图中的边没有方向。在无向图中,我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索算法来查找两点之间的所有路径。
深度优先搜索算法是一种递归算法,它可以沿着一个路径一直向前探索,直到找到目标点或者没有可以继续前进的边。当我们找到一条路径时,我们可以将其保存起来,并继续探索其他路径。最终,我们可以得到两点之间的所有路径。
广度优先搜索算法是一种非递归算法,它通过队列的方式来进行遍历。我们首先将起始点加入队列中,然后不断将队列中的节点取出,找到与该节点相连的未访问节点加入队列中。当我们找到目标点时,我们可以回溯其路径,并保存起来。最终,我们可以得到两点之间的所有路径。
无论是使用深度优先搜索还是广度优先搜索算法,我们都可以在搜索过程中将找到的路径保存下来。这样,当我们找到所有的路径时,我们就可以将它们合并成一个集合。这个集合就是两点之间的所有路径c。
相关问题
c++无向图两点之间所有路径
要找出无向图中两点之间的所有路径,可以使用深度优先搜索(DFS)算法。下面是一份C++代码,可以实现该功能:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 最大顶点数
vector<int> G[MAXN]; // 用 vector 存储图的邻接表
bool vis[MAXN]; // 标记数组,记录每个节点是否已被访问
vector<vector<int>> res; // 存储所有路径的结果
void dfs(int u, int v, vector<int>& path) {
if (u == v) { // 如果到达目标节点,将路径存入结果中
path.push_back(v);
res.push_back(path);
path.pop_back();
return;
}
vis[u] = true; // 标记当前节点已被访问
path.push_back(u); // 将当前节点加入路径中
for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) { // 遍历当前节点的所有邻居
int w = G[u][i];
if (!vis[w]) { // 如果邻居节点未被访问过
dfs(w, v, path); // 继续向下搜索
}
}
vis[u] = false; // 回溯时取消标记
path.pop_back(); // 回溯时将当前节点从路径中删除
}
int main() {
int n, m; // n 表示节点数,m 表示边数
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v; // 一条边连接的两个节点
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v); // 添加一条边
G[v].push_back(u); // 由于是无向图,需要添加两条边
}
int s, t; // 要求出的路径的起点和终点
cin >> s >> t;
vector<int> path;
dfs(s, t, path); // 搜索从 s 到 t 的所有路径
for (int i = 0; i < res.size(); i++) { // 输出所有路径
for (int j = 0; j < res[i].size(); j++) {
cout << res[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用邻接表来存储图。在 DFS 的过程中,我们使用一个标记数组 vis 来记录每个节点是否已被访问过,使用一个 vector<int> 类型的 path 变量来存储当前路径。如果当前节点 u 到达目标节点 v,我们就将当前路径存入结果 res 中。在回溯时,我们需要将当前节点从路径中删除,并将其标记为未访问,以便在搜索其他路径时重新访问它。最后,我们遍历结果 res 中的所有路径,并输出它们。
c++ 无向图,两点之间所以路径
对于无向图中两点之间的所有路径,您可以使用递归的深度优先搜索(DFS)算法来实现。下面是一个基本的C++代码示例,可以帮助您实现这个算法:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 图的最大节点数
vector<int> G[MAXN]; // 图的邻接表表示
bool vis[MAXN]; // 标记节点是否被访问过
void dfs(int u, int v, vector<int>& path) {
vis[u] = true;
path.push_back(u);
if (u == v) { // 找到目标节点,输出路径
for (int i = 0; i < path.size(); ++i)
cout << path[i] << " ";
cout << endl;
return;
}
for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i) { // 递归搜索相邻节点
int nxt = G[u][i];
if (!vis[nxt])
dfs(nxt, v, path);
}
vis[u] = false; // 回溯时撤销标记
path.pop_back();
}
int main() {
int n, m, u, v;
cin >> n >> m; // 读入节点数和边数
for (int i = 0; i < m; ++i) { // 读入边
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
cin >> u >> v; // 读入起点和终点
vector<int> path;
dfs(u, v, path);
return 0;
}
```
在这个例子中,我们使用邻接表来表示图,并使用一个布尔型的标记数组来记录每个节点是否被访问过。我们首先从起点开始,递归地遍历图中与其相邻的所有节点,并将路径上的节点保存在一个数组中。当我们找到目标节点时,就输出路径,并结束递归。在回溯过程中,我们需要撤销对当前节点的访问标记,并将其从路径数组中弹出,以便继续搜索其他路径。
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