请问函数f(x)=sinh(x)的特性。
时间: 2023-03-05 21:43:04 浏览: 71
函数f(x) = sinh(x)是一个双曲正弦函数,具有以下特性:
1. 定义域为所有实数,即f(x)在整个实数轴上有定义。
2. 值域为所有正实数和0,即f(x)的取值范围为[0, +∞)。
3. 函数图像关于y轴对称,即f(-x) = -f(x),因此f(x)是一个奇函数。
4. 在x = 0处有一个水平渐近线y = 0,且当x趋近于正无穷或负无穷时,f(x)的绝对值也趋近于正无穷。
5. 函数f(x)在x = 0处的导数为1,即f'(0) = 1,而在其他点的导数为f'(x) = cosh(x),即f(x)的导数等于x的双曲余弦函数。
6. 函数f(x)是一个连续可导的函数,在整个实数轴上都有定义。
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matlab绘制函数 f(x) = sinh(x) 的火柴杆图
以下是用MATLAB绘制函数 f(x) = sinh(x) 的火柴杆图的代码:
```matlab
x = linspace(-pi,pi,1000); % 生成-π到π之间的1000个均匀分布的点
y = sinh(x); % 计算每个点的函数值
plot(x,y,'LineWidth',2) % 绘制火柴杆图
xlabel('x')
ylabel('y')
title('f(x) = sinh(x) 的火柴杆图')
```
执行该代码后,将生成一个火柴杆图,横轴为x,纵轴为y,表示函数f(x) = sinh(x)的图像。
利用matlab绘制函数 f(x) = sinh(x) 的火柴杆图
下面是利用 MATLAB 绘制函数 f(x) = sinh(x) 的火柴杆图的代码:
```matlab
x = -5:0.1:5; % 定义 x 的取值范围
y = sinh(x); % 计算 f(x) = sinh(x)
% 绘制火柴杆图
figure;
stem(x, y, 'LineWidth', 1.5);
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('f(x) = sinh(x) 的火柴杆图');
```
运行以上代码,即可得到函数 f(x) = sinh(x) 的火柴杆图。