请问函数f(x)=sinh(x)的特性。

函数f(x) = sinh(x)是一个双曲正弦函数，具有以下特性：

1. 定义域为所有实数，即f(x)在整个实数轴上有定义。
2. 值域为所有正实数和0，即f(x)的取值范围为[0, +∞)。
3. 函数图像关于y轴对称，即f(-x) = -f(x)，因此f(x)是一个奇函数。
4. 在x = 0处有一个水平渐近线y = 0，且当x趋近于正无穷或负无穷时，f(x)的绝对值也趋近于正无穷。
5. 函数f(x)在x = 0处的导数为1，即f'(0) = 1，而在其他点的导数为f'(x) = cosh(x)，即f(x)的导数等于x的双曲余弦函数。
6. 函数f(x)是一个连续可导的函数，在整个实数轴上都有定义。