MATLAB实现n阶行列式求和

以下是MATLAB实现n阶行列式求和的示例代码：

function result = det_sum(A)
% A为n*n矩阵，求A的行列式和
n = length(A);
result = 0;
for i = 1:n
    B = A;
    B(:,i) = [];
    if mod(i,2) == 0
        result = result - A(1,i)*det(B);
    else
        result = result + A(1,i)*det(B);
    end
end
end

这个函数中，我们利用了行列式展开定理进行计算。具体来说，我们循环遍历矩阵A的第一行，每次都将当前列删除，然后递归调用det函数计算剩下的(n-1)*(n-1)行列式，最终得到结果。在计算过程中，我们需要注意每个元素的符号，如果当前列的索引为偶数，则符号为负，否则符号为正。

相关问题

matlab求n阶行列式的和数之和

要求n阶行列式的和数之和，可以使用Leibniz公式和Matlab进行计算。具体步骤如下：

1. 使用Matlab定义一个n阶矩阵A，其中每个元素都是随机生成的实数。

2. 使用Matlab中的perms函数生成A的全排列，并保存在一个n!行n列的矩阵P中。

3. 对于P中的每一行p，计算它对应的行列式的值det(A(p,:))，并将这些值相加得到行列式的和数之和。

具体的Matlab代码如下：

n = 4; % n阶矩阵
A = rand(n); % 随机生成矩阵A
P = perms(1:n); % 生成全排列
sum_det = 0; % 行列式的和数之和
for i = 1:size(P,1)
    sum_det = sum_det + det(A(P(i,:),:)); % 计算行列式的值并相加
end
disp(sum_det); % 输出行列式的和数之和

注意：由于Leibniz公式的时间复杂度为O(n!)，当n较大时，计算时间会非常长。因此，建议在n较小的情况下使用此方法计算行列式的和数之和。

matlab怎么输入无穷阶行列式

在LAB中，可以使用 `syms` 命令来定义符号变量，然后使用 `det` 命令来计算无穷阶行列式。

例如，要计算一个无穷阶的三角形行列式：

1 a1 b1 c1 ...
0 1 a2 b2 ...
0 0 1 a3 ...
0 0 0 1 ...
...

可以使用以下代码：

syms a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 % 定义符号变量

A = [1 a1 b1 c1; 0 1 a2 b2; 0 0 1 a3; 0 0 0 1];

det(A) % 计算行列式

这将返回一个包含符号变量的表达式，表示无穷阶行列式的值。