MATLAB实现n阶行列式求和

以下是MATLAB实现n阶行列式求和的示例代码：

function result = det_sum(A)
% A为n*n矩阵，求A的行列式和
n = length(A);
result = 0;
for i = 1:n
    B = A;
    B(:,i) = [];
    if mod(i,2) == 0
        result = result - A(1,i)*det(B);
    else
        result = result + A(1,i)*det(B);
    end
end
end

这个函数中，我们利用了行列式展开定理进行计算。具体来说，我们循环遍历矩阵A的第一行，每次都将当前列删除，然后递归调用det函数计算剩下的(n-1)*(n-1)行列式，最终得到结果。在计算过程中，我们需要注意每个元素的符号，如果当前列的索引为偶数，则符号为负，否则符号为正。

相关问题

用matlab验证行列式的换行变号

在MATLAB中，你可以使用`det`函数来计算矩阵的行列式。行列式的性质之一就是当矩阵转置后，其行列式值不变；但是，如果矩阵有若干行变成列，或者若干列变成行，即矩阵经过转置操作后，行列式会变为原来的相反数。这是因为行列式的计算是对角线元素乘积的正负交替求和。

下面是一个简单的例子说明如何在MATLAB中验证这个特性：

% 创建一个示例矩阵
A = [1 2; 3 4]; % 原始矩阵

% 计算原始矩阵的行列式
determinant_original = det(A);

% 将矩阵转置
transpose_A = A';

% 再次计算转置后的矩阵行列式
determinant_transposed = det(transpose_A);

% 比较两个行列式的值
if determinant_original == -determinant_transposed
    disp('行列式的换行变号规则得到验证');
else
    disp('换行变号规则验证失败');
end

运行此代码后，你会看到如果行列式换行变号规则成立，就会显示"行列式的换行变号规则得到验证"。如果不符合预期，说明矩阵可能是奇异矩阵，行列式不存在或者不是整数倍的零，这时规则就不适用了。