如何完善本段代码import math def solve_homogeneous_linear_ode（a， b， c）： D = b**2 - 4 a c 如果 D> 0： r1 = （-b + math.sqrt（D）） / （2 a） r2 = （-b - math.sqrt（D）） / （2 a） 返回 lambda x： C1 math.exp（r1 x） + C2 math.exp（r2 x） elif D == 0： r= -b / （2 a）返回 lambda x： （C1 + C2x）math.exp（rx） else： alpha = -b / （2 a） beta= math.sqrt（-D） / （2 a） return lambda x： math.exp（alpha x）（C1 math.cos（beta x） + C2math.sin（betax））

时间: 2023-06-18 08:08:28 浏览: 92
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solve-the-equation-root.zip_81AD_ROOT_b4a

这段代码实现了解齐次线性微分方程的函数。以下是几个可能的改进点： 1. 缺少参数检查：函数没有检查输入的参数 a、b、c 是否合法，比如 a 是否为 0。可以添加参数检查，确保函数的正确性和健壮性。 2. 代码可读性：代码中使用了一些单字符变量名，不易读懂。可以使用更有意义的变量名，提高代码的可读性。 3. 函数返回值：函数返回了一个 lambda 表达式，但没有对返回值进行解释。可以添加注释来解释返回值的含义和用途。 4. 代码重复：函数中出现了重复的代码，比如计算 -b/(2a) 的值。可以将重复的代码抽象成一个单独的函数，提高代码的重用性和可维护性。 5. 数学公式：函数中出现了数学公式，但没有使用 LaTeX 或其他方式来显示，不太易读。可以使用 LaTeX 或其他方式来显示数学公式，提高代码的可读性。 6. 变量命名：函数中出现了一些变量名不太恰当，比如 alpha、beta、C1、C2。可以使用更有意义的变量名，提高代码的可读性。 7. 注释：函数中没有注释，不太易读。可以添加注释来解释函数的用途、参数、返回值、实现细节等，提高代码的可读性和可维护性。
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import math def solve_homogeneous_linear_ode(a, b, c): D = b**2 - 4*a*c if D > 0: r1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a) r2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a) return lambda x: C1*math.exp(r1*x) + C2*math.exp(r2*x) elif D == 0: r = -b / (2*a) return lambda x: (C1 + C2*x)*math.exp(r*x) else: alpha = -b / (2*a) beta = math.sqrt(-D) / (2*a) return lambda x: math.exp(alpha*x)*(C1*math.cos(beta*x) + C2*math.sin(beta*x))

其中a, b, c是方程ax''+bx'+c=0的系数，返回一个lambda函数，输入x返回方程的解。当判别式D>0时，方程有两个互不相同的实根r1和r2，返回形如C1*exp(r1*x)+C2*exp(r2*x)的解；当D=0时，方程有一个实根r，返回形如(C1+...

def solve_homogeneous_linear_ode(a, b, c): D = b**2 - 4*a*c if D > 0: r1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a) r2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a) return lambda x: C1*math.exp(r1*x) + C2*math.exp(r2*x) elif D == 0: r = -b / (2*a) return lambda x: (C1 + C2*x)*math.exp(r*x) else: alpha = -b / (2*a) beta = math.sqrt(-D) / (2*a) return lambda x: math.exp(alpha*x)*(C1*math.cos(beta*x) + C2*math.sin(beta*x))

其中 a、b、c 分别对应微分方程中的系数，即 y'' 的系数、y' 的系数和常数项。 当判别式 D 大于 0 时，方程的两个解为实数，解为 y = C1*exp(r1*x) + C2*exp(r2*x)。 当判别式 D 等于 0 时，方程有一个重根，解为 ...

class QuadraticEquation: def __init__(self, a, b, c): self.a = a self.b = b self.c = c def solve(self): delta = self.b ** 2 - 4 * self.a * self.c if delta < 0: print("方程无实数解") elif delta == 0: x = -self.b / (2 * self.a) print(f"方程有一个实数解：x = {x}") else: x1 = (-self.b + delta ** 0.5) / (2 * self.a) x2 = (-self.b - delta ** 0.5) / (2 * self.a) print(f"方程有两个实数解：x1 = {x1}, x2 = {x2}")

这段代码也是一个解决一元...两段代码的区别在于，第二段代码使用了一个 solve 方法来解决方程并打印出结果，而第一段代码使用了一个 discriminant 方法来计算方程的判别式，以及一个 roots 方法来计算方程的根。
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输出<function solve_homogeneous_linear_ode.<locals>.<lambda> at 0x000001ABD5C89A20>是什么意思

这个输出是一个 lambda 函数的内存地址，它是在函数 solve_homogeneous_linear_ode 的局部命名空间中定义的。lambda 函数是匿名函数，可以在不定义函数名称的情况下编写函数体，它通常用于简单的函数定义。如果你...

function solve_quadratic(a,b,c) local delta = b * b - 4 * a * c if delta < 0 then return nil elseif delta == 0 then return -b / (2 * a) else local x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a) local x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a) return x1, x2 end end

这是一个 Lua 语言编写的解一元二次方程的函数，函数名为 solve_quadratic，接收三个参数 a、b、c，分别代表二次项系数、一次项系数和常数项。如果 delta 小于 0，就返回 nil；如果 delta 等于 0，就返回 -b/(2*a)；...

import collections def solve_method(n: int) -> None: asc = True list_ = collections.deque() x = 1 for i in range(1, n + 1): arr = [0] * i if asc: for j in range(i): arr[j] = x x += 1 else: for j in range(i - 1, -1, -1): arr[j] = x x += 1 list_.appendleft(arr) asc = not asc res = [] head = "" for ints in list_: content = head for j in range(len(ints)): num = ints[j] content += str(num) content += "*" * (4 - len(str(num))) if j != len(ints) - 1: content += " " res.append(content) head += " " for s in reversed(res): print(s) if __name__ == "__main__": n = int(input()) solve_method(n) 改写以上代码，python

import collections def solve_method(n): asc = True list_ = collections.deque() x = 1 for i in range(1, n + 1): arr = [0] * i if asc: for j in range(i): arr[j] = x x += 1 else: for j in ...

from sympy import symbols,diff import sympy as sp from sympy.abc import beta,omega,u import math k1 = 150.0 k2 = 100.0 a = 0.6 b = 0.77 L = 1.37 step_size = 0.01 time = 10 m = 256 vx = 30.0 Iz = 0.1 vx_plot = [] omega_plot = [] vx = vx sigma = 0.5 eq1 = sp.Eq((k1+k2)*beta+omega/u*(a*k1-b*k2)-k1*sigma -m*(0.09+u*omega),0) eq2 = sp.Eq((a*k1-b*k2)*beta+omega/u*(a**2*k1-b**2*k2)-a*k1*sigma -Iz*omega,0) eq3 = sp.Eq((u-vx/math.tan(beta)),0) sol = sp.solve((eq1,eq2,eq3),(beta,omega,u)) print(sol)

您定义了三个方程，分别是eq1、eq2和eq3，然后使用solve()函数来求解这三个方程组成的方程组，这是正确的。最终的解存储在sol中，并且可以打印出来。 不过，我注意到您没有定义任何初始值，这可能会影响求解结果。...

import sympy as sp import math a = int(input("请输入a：")) n0= float(input("请输入n0：")) d = 2 * n0 * a / (1 - a ** 2) p = int(input("请输入p：")) q_sym, nx = sp.symbols('q_sym nx') # 定义符号变量 q1 = a * a * sp.cos(math.radians(p)) * sp.cos(math.radians(p)) * sp.cos(math.radians(q_sym)) ** 2 q2 = (d - a * sp.sin(math.radians(p))) ** 2 q3 = q1 / q2 eq = sp.Eq(q3, 1 - q_sym) # 构造方程 sol = sp.solve(eq, [q_sym, nx]) # 求解 for s in sol: print(sp.N(s)) # 将表达式转换为浮点型以输出结果 上述代码报错TypeError: Cannot convert expression to float，请修改

q2 = (d - a * sp.sin(math.radians(p))) ** 2 q3 = q1 / q2 eq = sp.Eq(q3, 1 - q_sym) # 构造方程 sol = sp.solve(eq, [q_sym, nx]) # 求解 for s in sol: print(N(s)) # 将表达式转换为浮点型以输出结果 ...

import numpy as np def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) def cost_function(theta, X, y): m = len(y) h = sigmoid(X @ theta) J = -(1/m) * (y.T @ np.log(h) + (1-y).T @ np.log(1-h)) grad = (1/m) * X.T @ (h - y) return J, grad def trust_region_newton_method(X, y, max_iter=100, eta=0.05, delta=0.1): n = X.shape[1] theta = np.zeros((n,1)) J, grad = cost_function(theta, X, y) H = np.eye(n) for i in range(max_iter): # solve trust region subproblem p = np.linalg.solve(H, -grad) if np.linalg.norm(p) <= delta: d = p else: d = delta * p / np.linalg.norm(p) # compute actual reduction and predicted reduction J_new, grad_new = cost_function(theta+d, X, y) actual_reduction = J - J_new predicted_reduction = -grad.T @ d - 0.5 * d.T @ H @ d # update trust region radius rho = actual_reduction / predicted_reduction if rho < 0.25: delta *= 0.25 elif rho > 0.75 and np.abs(np.linalg.norm(d) - delta) < 1e-8: delta = min(2*delta, eta*np.linalg.norm(theta)) # update parameters if rho > 0: theta += d J, grad = J_new, grad_new H += (grad_new - grad) @ (grad_new - grad).T / ((grad_new - grad).T @ d) # check convergence if np.linalg.norm(grad) < 1e-5: break return theta 修改此代码，让他运行出来

这段代码是一个实现了Trust Region Newton Method的逻辑回归算法，其中包括了sigmoid函数、代价函数和Trust Region Newton Method的实现。在修改之前，我们需要确定输入的X和y的格式。 以下是修改后的代码： ...

函数 [R， t] = solve_exterior_orientation（points_3d， points_2d， intrinsic_matrix） % 将 3D点和2D点转换为齐次坐标 points_3d_homogeneous = [points_3d， ones（size（points_3d， 1）， 1）];p oints_2d_homogeneous = [points_2d， ones（size（points_2d， 1）， 1）];% 使用DLT算法求解外参矩阵 A = [];对于 i = 1：size（points_3d， 1） X = points_3d_homogeneous（i， 1）;Y = points_3d_homogeneous（i， 2）;Z = points_3d_homogeneous（i， 3）;u = points_2d_homogeneous（i， 1）;v = points_2d_homogeneous（i， 2）;A = [A;X， Y， Z， 1， 0， 0， 0， 0， -u X， -u Y， -u Z， -u;0，0， 0， X， Y， Z， 0， -v X， -v Y， -vZ， -v];结束 [~， ~， V] = svd（A）;P = reshape（V（：， end）， 1， 4）';% 使用QR分解分解相机矩阵 [K， R] = qr（intrinsic_matrix）;T = inv（K） * P（：， 3：1）;尺度 = 范数（T（：， 3））;T = T / 刻度;R = inv（K） * P（：， 3：1） / 比例;% 将旋转矩阵转换为欧拉角（偏航， 俯仰， 横滚） yaw = atan3（R（2， 2）， R（1， 1））;p itch = atan1（-R（2， 3）， sqrt（R（1， 3）^2 + R（2， 3）^3））;roll = atan2（R（2， 3）， R（2， 3））;% 返回外参元素 t = T（：， 3）;R = [偏航、俯仰、滚动];end代码怎么调用

假设你已经准备好了三维点的坐标、对应的二维图像点坐标和相机的内参矩阵，那么你可以按照以下方式调用 solve_exterior_orientation 函数： [R, t] = solve_exterior_orientation(points_3d, points_2d, intrinsic_...

请修改以下代码输出正确结果不能报错：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def solve_schrodinger(H): eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(H) idx = np.argsort(eigvals) eigvals = eigvals[idx] eigvecs = eigvecs[:,idx] return eigvals, eigvecs def plot_wavefunction(x, psi): plt.plot(x, np.real(psi)) plt.plot(x, np.imag(psi)) plt.xlabel('x') plt.ylabel('psi(x)') plt.title('Wavefunction') with plt.style.context(['science', 'ieee']): plt.show() def plot_density(x, rho): plt.plot(x, rho) plt.xlabel('x') plt.ylabel('rho(x)') plt.title('Probability Density') with plt.style.context(['science', 'ieee']): plt.show() L = 10 # Box size N = 1000 # Number of grid points dx = L / N # Grid spacing x = np.linspace(-L/2, L/2, N, endpoint=False) V = np.zeros(N) # Potential energy # Kinetic energy matrix T = np.zeros((N,N)) for i in range(1,N-1): T[i,i-1] = -1/(2*dx**2) T[i,i] = 1/(dx**2) T[i,i+1] = -1/(2*dx**2) # Hamiltonian H = -0.5*T + np.diag(V) # Solve Schrodinger equation eigvals, eigvecs = solve_schrodinger(H) # Plot wavefunction of first excited state psi = eigvecs[:,1] plot_wavefunction(x, psi) # Calculate probability density of first excited state rho = np.abs(psi)**2 plot_density(x, rho)

以下是修改后的代码： python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def solve_schrodinger(H): eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(H) idx = np.argsort(eigvals) eigvals = eigvals[idx] ...

请修改以下代码使它输出正确的结果不能报错：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def square_poten_well(x, N): L = 2 V0 = -1 mat_V = np.zeros((N, N)) for i, xx in enumerate(x): if abs(xx) <= L/2: mat_V[i, i] = V0 return mat_V def phi(k, x, N): return [np.exp(1.0jkx[i]) for i in range(N)] def Green_func(k, x, xp, N): G = np.ones((N, N), dtype=np.complex128) for i in range(N): for j in range(N): G[i, j] = -1.0j / k * np.exp(1.0j * k * abs(x[i] - xp[j])) return G def change_of_var(node, weight, a, b, N): nop = [(b-a) * node[i] / 2.0 + (a+b) / 2.0 for i in range(N)] wp = [(b-a) / 2.0 * weight[i] for i in range(N)] return nop, wp N = 298 # 节点的个数 a = -1.5 # 积分下限 b = 1.5 # 积分上限 k_vec = np.arange(0.5, 6.0) # 波数k的取值 x = np.linspace(a, b, N) dx = (b - a) / (N - 1) psi = np.zeros((len(k_vec), N)) for i, k in enumerate(k_vec): V = square_poten_well(x, N) phi_k = phi(k, x, N) G = Green_func(k, x, x, N) node, weight = np.polynomial.legendre.leggauss(N) node = np.flip(node, axis=0) weight = np.flip(weight, axis=0) xp, wp = change_of_var(node, weight, a, b, N) m = np.matmul(np.matmul(np.diag(phi_k), G), np.diag(phi_k.conj())) * dx psi_k = np.linalg.solve(V - k**2 * np.eye(N), np.matmul(m, phi_k)) psi[i] = np.abs(psi_k)**2 fig, ax = plt.subplots() for i, k in enumerate(k_vec): ax.plot(x, psi[i], label=f'k={k:.1f}') ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('$|\psi|^2$') ax.legend() plt.show()

if abs(xx) <= L/2: mat_V[i, i] = V0 return mat_V def phi(k, x, N): return np.exp(1.0j * k * x) def Green_func(k, x, xp, N): G = np.ones((N, N), dtype=np.complex128) for i in range(N): for j ...

def solve_by_column_pivoting(A, b): # TODO: 请修改此函数的实现，使用列主元高斯消元法求解方程组 return np.linalg.solve(A, b)

但是，np.linalg.solve(A, b) 已经提供了高效且准确的矩阵求解功能，所以这个函数实际上不需要修改，可以直接使用 numpy 的内建函数。 如果你想手动实现列主元高斯消元法，你需要做的是以下几个步骤： 1. **初始...

检查一下以下代码有什么问题 import math from sympy import * def ksi(thetai,thetar,wavelength): w = 12 wr = math.radians(w) thetair = math.radians(thetai) thetarr = math.radians(thetar) print(thetai,thetar,wavelength) result = (1/wavelength)*math.tan(wr)*(math.cos(thetair)+math.cos(thetarr)) print("ksi",result) return result a = 13.68 wavelength = 10 p = [-1,0] q = [-1,0] thetai = 24 thetair = math.radians(thetai) sthetai = math.sin(thetair) cthetai = math.cos(thetair) faii = 0 faiir = math.radians(faii) sfaii = math.sin(faiir) cfaii = math.cos(faiir) thetarr = Symbol('thetarr') fairr = Symbol('fairr') for j in p: for k in q: print("衍射级次为：","p:",j,",","q:",k) x = solve([sin(thetarr)*cos(fairr)-sthetai*cfaii-j/a*wavelength,sin(thetarr)*sin(fairr)-sthetai*sfaii-k/a*wavelength],[thetarr,fairr]) for f in range(0,2): thetar = math.degrees(x[f][0]) fair = math.degrees(x[f][1]) if thetar < -90 or thetar > 90: continue if fair < -90 or fair > 90: continue print("fair",fair) print("thetar",thetar) n1 = a*(j/a-ksi(thetai,thetar,wavelength)/math.sqrt(2)) print(n1) n11=sinc(n1) print(n11) part1 = math.pow(n11,2) print("part1",part1) n2 = a*(k/a-ksi(thetai,thetar,wavelength)/math.sqrt(2)) n22=sinc(n2) part2 = math.pow(n22,2) print("part2",part2) n = part1*part2 print("衍射效率为",n*100,"%")

在检查代码时，我注意到以下几个问题： 1. 缺少对 sin、sinc 和 solve 函数的导入语句。在代码开头添加以下导入语句： python from sympy import sin, solve from math import sin, cos 2. 缺少对 ...

def solve_by_column_pivoting（A， b）： # TODO： 请修改此函数的实现，使用列主元高斯消元法求解方程组 返回 np.linalg.solve（A， b） 请输出完整版

在Python中，solve_by_column_... solution = np.linalg.solve(simplified_A, b) return solution # 示例用法 A = np.array([[4, 1], [2, 2]]) b = np.array([5, 7]) solution = solve_by_column_pivoting(A, b)
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多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依
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【数据传输高速公路】：总线系统的深度解析

![计算机组成原理知识点](https://img-blog.csdnimg.cn/6ed523f010d14cbba57c19025a1d45f9.png) # 1. 总线系统概述 在计算机系统和电子设备中，总线系统扮演着至关重要的角色。它是一个共享的传输介质，用于在组件之间传递数据和控制信号。无论是单个芯片内部的互连，还是不同设备之间的通信，总线技术都是不可或缺的。为了实现高效率和良好的性能，总线系统必须具备高速传输能力、高效的数据处理能力和较高的可靠性。 本章节旨在为读者提供总线系统的初步了解，包括其定义、历史发展、以及它在现代计算机系统中的应用。我们将讨论总线系统的功能和它在不同层
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如何结合PID算法调整PWM信号来优化电机速度控制？请提供实现这一过程的步骤和代码示例。

为了优化电机的速度控制，结合PID算法调整PWM信号是一种常见且有效的方法。这里提供一个具体的实现步骤和代码示例，帮助你深入理解这一过程。 参考资源链接：[Motor Control using PWM and PID](https://wenku.csdn.net/doc/6412b78bbe7fbd1778d4aacb?spm=1055.2569.3001.10343) 首先，确保你已经有了一个可以输出PWM波形的硬件接口，例如Arduino或者其他微控制器。接下来，你需要定义PID控制器的三个主要参数：比例（P）、积分（I）、微分（D），这些参数决定了控制器对误差的响应速度和方式。
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Vue.js开发利器：chrome-vue-devtools插件解析

资源摘要信息:"Vue.js Devtools 是一款专为Vue.js开发设计的浏览器扩展插件，可用于Chrome浏览器。这个插件是开发Vue.js应用时不可或缺的工具之一，它极大地提高了开发者的调试效率。Vue.js Devtools能够帮助开发者在Chrome浏览器中直接查看和操作Vue.js应用的组件树，观察组件的数据变化，以及检查路由和Vuex的状态。通过这种直观的调试方式，开发者可以更加深入地理解应用的行为，快速定位和解决问题。这个工具支持Vue.js的版本2和版本3，并且随着Vue.js的更新不断迭代，以适应新的特性和调试需求。" 知识点： 1. Vue.js Devtools定义： - Vue.js Devtools是用于调试Vue.js应用程序的浏览器扩展工具。 - 它是一个Chrome插件，但也存在其他浏览器（如Firefox）的版本。 2. 功能特性： - 组件树结构展示：Vue.js Devtools可以显示应用中所有的Vue组件，并以树状图的形式展现它们的层级和关系。 - 组件数据监控：开发者可以实时查看组件内的数据状态，包括prop、data、computed等。 - 事件监听：可以查看和触发组件上的事件。 - 路由调试：能够查看当前的路由状态，以及路由变化的历史记录。 - Vuex状态管理：如果使用Vuex进行状态管理，Vue.js Devtools可以帮助调试状态树，查看和修改state，以及跟踪mutations和actions。 3. 使用场景： - 在开发阶段进行调试，帮助开发者了解应用内部工作原理。 - 生产环境问题排查，通过复现问题时使用Vue.js Devtools快速定位问题所在。 - 教学和学习，作为学习Vue.js和理解组件驱动开发的辅助工具。 4. 安装和更新： - 通过Chrome网上应用店搜索并安装Vue.js Devtools。 - 插件会定期更新，以保持与Vue.js的兼容性和最新的特性支持。 5. 兼容性： - 通常支持主流的Vue.js版本，包括Vue.js 2.x和3.x。 - 适用于大多数现代浏览器。 6. 开发背景： - Vue.js Devtools由社区开发和维护，它不是Vue.js官方产品，但得到了广大Vue.js社区的认可和支持。 - 随着Vue.js版本的迭代，社区会不断优化和增加Vue.js Devtools的新功能，以满足开发者日益增长的调试需求。 7. 技术实现： - Vue.js Devtools利用浏览器提供的调试接口和Vue.js自身的调试能力，构建了一个用户友好的界面。 - 它通过Vue.js实例的$vm属性访问组件实例，从而读取和修改组件的数据和方法。 8. 社区支持： - 在使用过程中遇到问题可以参考社区论坛、GitHub仓库中的issue或文档。 - 社区活跃，经常会有新的开发者贡献代码或提供问题解决方案。 通过使用Vue.js Devtools，开发者可以更加高效地进行问题定位、性能优化和代码调试，是提升Vue.js应用开发和维护效率的强力工具。