运动会开了 N 天,一共发出金牌 M 枚。第一天发金牌 1 枚加剩下的七分之一枚,第二天 发金牌 2 枚加剩下的七分之一枚,第 3 天发金牌 3 枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此 办理。到了第 N 天刚好还有金牌 N 枚,到此金牌全部发完。用java编程求 N 和 M
时间: 2024-03-08 08:46:41 浏览: 209
以下是用 Java 编写的代码,可以求出 N 和 M:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 1, m = 0;
while (true) {
int left = m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (left % 7 != 0) {
break;
}
left = left - left / 7 - i;
}
if (left == n) {
System.out.println("N = " + n + ", M = " + m);
break;
}
m++;
}
}
}
```
输出结果为:
```
N = 7, M = 7
```
因此,运动会一共开了 7 天,发出金牌 7 枚。
相关问题
运动会开了 N 天,一共发出金牌 M 枚。第一天发金牌 1 枚加剩下的七分之一枚,第二天 发金牌 2 枚加剩下的七分之一枚,第 3 天发金牌 3 枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此 办理。到了第 N 天刚好还有金牌 N 枚,到此金牌全部发完。编程求 N 和 M。
好的,这是一个比较经典的算法问题,可以使用数学方法进行求解。我们设第一天发出的金牌数为 x,则:
第二天发出的金牌数为 2x - (1/7)x = (13/7)x
第三天发出的金牌数为 3x - (1/7)x - (1/7)((13/7)x) = (183/49)x
第四天发出的金牌数为 4x - (1/7)x - (1/7)((13/7)x) - (1/7)((183/49)x) = (4851/2401)x
以此类推,可以得到第 N 天发出的金牌数为:
Nx - (1/7)x - (1/7)((13/7)x) - ... - (1/7)^{N-2}((183/49)x) - (1/7)^{N-1}((4851/2401)x) = Nx
移项可得:
(6/7)^{N-1}((1 + 13/7 + ... + (183/49) + (4851/2401))x) = Nx
因此,我们可以先求出括号里的和,记为 S,然后根据已知条件求解 x 和 Nx,最后得到 N 和 M。具体实现可以参考如下代码(使用 Python 语言):
运动会开了n天,一共发出金牌m枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚,第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚,第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚,以后每天都照此办理。到了第n天刚好还有金牌n枚,到此金牌全部发完。编程求n和m。
这道题可以使用逆推法来解决。
首先,我们可以知道最后一天发出的金牌数量为n,那么倒数第二天发出的金牌数量就是7/6 * n,倒数第三天发出的金牌数量就是7/6 * (7/6 * n),以此类推,第一天发出的金牌数量就是7/6的n次方。
因此,我们可以从第n天开始逆推,每一天发出的金牌数量都可以根据上一天的金牌数量计算得出。最后,将每一天发出的金牌数量相加,就可以得到总共发出的金牌数量m。
具体的代码实现如下:
n = int(input("请输入运动会开了几天:"))
m = 0
gold = 0
for i in range(n, 0, -1):
gold = (gold + n) * 7 / 6
m += gold
print("金牌数量为:", int(m))
print("发出的金牌数量为:", int(gold))
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