c语言用连分数求根号2

根号2可以表示为无限连分数：1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + ...)))。如果要用C语言计算这个无限连分数的值，可以使用循环和递归实现。

以下是使用递归实现的代码示例：

#include <stdio.h>

double sqrt2(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    } else {
        return 1.0 + 1.0 / (1.0 + sqrt2(n - 1));
    }
}

int main() {
    double result = sqrt2(100);
    printf("根号2的值约为：%f\n", result);
    return 0;
}

在这个程序中，sqrt2函数接受一个整数n作为参数，表示计算无限连分数的前n项。当n为0时，返回1.0；否则，通过递归调用自身计算前n-1项的值，并用1.0除以这个值再加上1.0，得到前n项的值。

在主函数中，我们调用sqrt2函数计算无限连分数的值，并将结果输出到屏幕上。这里我们取n=100，即计算前100项的值，可以得到根号2的值约为1.414213。

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在C语言中，可以使用库函数sqrt来实现开根号计算。首先需要在代码前面加入头文件math.h，然后使用sqrt函数进行开根号计算。例如，可以使用以下代码实现开根号计算：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double n = 16.0;
double result = sqrt(n);
printf("开根号的结果为：%f", result);
return 0;
}

在上述代码中，我们使用了sqrt函数来计算16的平方根，并将结果打印出来。输出结果为4.000000。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [c语言开根号(开根号编程)](https://blog.csdn.net/weixin_29018419/article/details/116992979)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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