c语言用连分数求根号2

根号2可以表示为无限连分数：1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + ...)))。如果要用C语言计算这个无限连分数的值，可以使用循环和递归实现。

以下是使用递归实现的代码示例：

#include <stdio.h>

double sqrt2(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    } else {
        return 1.0 + 1.0 / (1.0 + sqrt2(n - 1));
    }
}

int main() {
    double result = sqrt2(100);
    printf("根号2的值约为：%f\n", result);
    return 0;
}

在这个程序中，sqrt2函数接受一个整数n作为参数，表示计算无限连分数的前n项。当n为0时，返回1.0；否则，通过递归调用自身计算前n-1项的值，并用1.0除以这个值再加上1.0，得到前n项的值。

在主函数中，我们调用sqrt2函数计算无限连分数的值，并将结果输出到屏幕上。这里我们取n=100，即计算前100项的值，可以得到根号2的值约为1.414213。

相关问题

c语言二分法求根号值

你可以使用二分法来求根号的近似值。下面是一个示例的C语言代码，用于计算一个非负数的平方根：

#include <stdio.h>

double squareRoot(double num) {
    if (num == 0) {
        return 0;
    }

    double low = 0, high = num;
    double epsilon = 0.00001;  // 精度要求，可以根据需要调整

    while (high - low > epsilon) {
        double mid = (low + high) / 2;
        double square = mid * mid;

        if (square == num) {
            return mid;
        } else if (square < num) {
            low = mid;
        } else {
            high = mid;
        }
    }

    return (low + high) / 2;
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个非负数：");
    scanf("%lf", &number);

    if (number < 0) {
        printf("输入错误！\n");
        return 1;
    }

    double result = squareRoot(number);
    printf("根号%.2lf ≈ %.5lf\n", number, result);

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个 `squareRoot` 函数，接收一个非负数作为输入，并返回其平方根的近似值。在 `main` 函数中，用户被要求输入一个非负数，然后调用 `squareRoot` 函数来计算其平方根近似值，并打印结果。

请注意，这个方法是一种近似计算方法，结果可能不是完全准确的。如果需要更高精度的计算，可以增加循环的迭代次数或调整精度要求。

c语言求5次根号下240

你可以使用C语言中的数学库函数sqrt()来求根号。要求5次根号下240，可以先求出240的平方根，再求出5次方即可。以下是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double num = sqrt(240);   // 求240的平方根
    double result = pow(num, 1.0/5);   // 求5次方根
    printf("5次根号下240 = %lf", result);   // 输出结果
    return 0;
}

输出结果为：5次根号下240 = 2.476913