如果3个正整数(a,b,c)满足a2 + b2 = c2的关系，则称(a,b,c)为勾股数（著名的勾三股四弦 五），为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数(a,b,c)之间两两互质（即a与b，a与c，b与 c之间均互质，没有公约数），则其为勾股数元祖（例如(3,4,5)是勾股数元祖，(6,8,10)则不 是勾股数元祖）。请求出给定范围[N,M]内，所有的勾股数元祖。 输入描述:

您的问题是关于勾股数元组的。给定范围[N,M]，要求找出所有的勾股数元组，其中三个正整数a、b、c满足a^2 + b^2 = c^2，且a、b、c两两互质。

以下是一个Python实现的示例代码：

import math

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def is_coprime(a, b, c):
    return gcd(a, b) == gcd(a, c) == gcd(b, c) == 1

def find_pythagorean_triplets(n, m):
    for c in range(n, m+1):
        for b in range(n, c):
            for a in range(n, b):
                if a**2 + b**2 == c**2 and is_coprime(a, b, c):
                    print(a, b, c)

# 示例
find_pythagorean_triplets(1, 20)

在上述示例代码中，我们定义了三个函数：gcd用于求最大公约数，is_coprime用于判断三个数是否互质，find_pythagorean_triplets用于找出给定范围内的所有勾股数元组。

该函数使用三重循环进行遍历，先枚举c，再枚举b，最后枚举a。如果满足a^2 + b^2 = c^2且a、b、c两两互质，则输出该元组。