黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。） 例如，对三位数207： 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693； 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594； 第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495； 以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。 任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。 输入格式： 输入在一行中给出一个三位数。 输出格式： 按照以下格式输出重排求差的过程： 序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值 序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。

n = input()
if len(set(n)) == 1:
print("1: {} - {} = 0".format(n, n))
else:
cnt = 1
while n != "495":
lst = sorted(list(n))
maxn = int("".join(lst[::-1]))
minn = int("".join(lst))
n = str(maxn - minn).zfill(3)
print("{}: {} - {} = {}".format(cnt, str(maxn).zfill(3), str(minn).zfill(3), n))
cnt += 1

相关问题

黑洞数也称为陷阱数，又称“kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。 任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

黑洞数是一类特殊的数，也被称为陷阱数或kaprekar问题。它具有奇特的转换特性。任何一个三位数，只要各位数字不全相同，经过有限次“重排求差”操作，最终都会得到495，这个495就是三位黑洞数。所谓“重排求差”操作，就是将该数的数字重排后得到最大数和最小数，然后用最大数减去最小数。四位黑洞数是6174。

程序输入的一个小于1000且三个数字不全相等的整数，请你输出进入黑洞的重排求差过程。本问题又称“kaprekar问题”。

### 回答1：
kaprekar问题是指对于一个小于1000且三个数字不全相等的整数，将其各个位上的数字重新排列组成最大数和最小数，然后用最大数减去最小数得到一个新数，重复以上步骤直到出现重复的数或者得到6174为止。这个过程被称为进入黑洞的重排求差过程。

### 回答2：
Kaprekar问题，顾名思义，就是关于洛谷上关于Kaprekar过程的问题，Kaprekar过程是一种通过特定运算不断操作整数的过程。这个运算就是将一个三位数的各个位上的数字按照从小到大或从大到小的顺序排序，然后分别从大到小和从小到大的顺序两次形成新的三位数，将两个新数相减后得到一个新的数，这个过程重复进行，直到最后两个新数相减得到 6174，得名 Kaprekar 常数。

以下通过一组实例来讲解 Kaprekar过程:

例如，输入的三位数是 542，将其各个位上的数字按照从小到大排序，则得到数字 245。将其两次依次按从大到小、从小到大排序各得 542、245 两个新数字，相减得到 297。依照上述方法继续操作，可得到下面的过程：

765-567=198
981-189=792
972-279=693
963-369=594
954-459=495
954-459=495

无论输入的初始数是多少，最终必然会陷入上述的 Kaprekar 过程，直到值不再发生变化。那么，就可以通过写程序来模拟这一过程，输出整个过程中所有经过的数字。

对于本题，具体方法如下：

1. 输入一个三位数，将其拆分为三个数字，分别排序；
2. 用第一个数字作为百位，第二个数字作为十位，第三个数字作为个位，得到一个新的整数，记为a；
3. 将a的各位数字从小到大和从大到小各排一次序，分别得到两个新的三位数b和c；
4. 计算b-c，得到一个新的整数d；
5. 如果d等于0，则输出 "6174"；否则输出d，并将d作为新的三位数，重复执行步骤2-4，直到得到的数字等于6174为止。

需要注意的是，如果输入的三个数字全相等，则程序不能进行，应该输出错误信息。

### 回答3：
本题属于计算机编程中的数论问题，也称“kaprekar问题”。要求输入一个小于1000且三个数字不全相等的整数，并按照kaprekar算法的规则进行重排、求差过程。这个算法的具体步骤如下：

1. 把这个三位数的各个数字从大到小排一遍，得到数a。

2. 把这个三位数的各个数字从小到大排一遍，得到数b。

3. 计算差值c=a-b。

4. 将c作为下一次运算的数，重复执行上述步骤。

例如，给出数字432，按照kaprekar算法的步骤执行，得到以下结果：

1. 排序后得到a=432，b=234。

2. 求差c=a-b=198。

3. 以198作为新的数，重复以上步骤，得到a=981，b=189，c=a-b=792。

4. 以792作为新的数，重复以上步骤，依次得到c=594、c=495、c=297、c=792。

在执行kaprekar算法时，存在一种特殊情况，即输入的三位数各个数字完全相等。此时，按照上述规则得到的差值永远为0，进入无限循环，无法结束。因此，要求输入的三位数必须保证每一位数字都不相等。

总体来说，kaprekar问题是一类数论问题，主要利用计算机编程的方法，通过重复执行算法规则，寻找数字的规律，并探索其中的数学本质。