那么如何用python来写一个元素均为变量u_jk的n阶矩阵呢

您可以使用Sympy库来创建一个元素为变量的n阶矩阵，具体代码如下：

from sympy import Matrix, symbols

n = 3  # 矩阵的维度
u = symbols('u_00:%d%d' % (n, n))  # 创建变量u_00, u_01, ..., u_nn
U = Matrix(n, n, u)  # 创建n阶矩阵U

print(U)

这里我们先使用`symbols`函数创建了n*n个变量，变量的名称为`u_00`、`u_01`、...、`u_nn`，然后使用`Matrix`函数将这些变量组成一个n阶矩阵U。

执行上述代码后，输出结果如下：

Matrix([
[u_00, u_01, u_02],
[u_10, u_11, u_12],
[u_20, u_21, u_22]])

这就是一个元素为变量的3阶矩阵，其中每个元素都可以表示为`u_ij`，其中`i`和`j`分别表示行和列的下标。

相关问题

python如何定义一个空n阶矩阵

要定义一个空的 n 阶矩阵，你可以使用嵌套列表或者NumPy库中的函数来创建。下面是两种方法：

方法一：使用嵌套列表
你可以使用嵌套的空列表来表示一个空的 n 阶矩阵。首先，你需要创建一个包含 n 个元素的列表，然后在每个元素中再创建一个包含 n 个 None 的列表。这样就得到了一个 n 行 n 列的空矩阵。

示例代码如下：

n = 3
matrix = [[None] * n for _ in range(n)]
print(matrix)

输出结果为：

[[None, None, None], [None, None, None], [None, None, None]]

方法二：使用NumPy库
如果你已经安装了NumPy库，可以使用`numpy.zeros()`函数来创建一个全零的矩阵。

示例代码如下：

import numpy as np

n = 3
matrix = np.zeros((n, n))
print(matrix)

输出结果为：

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

这两种方法都可以创建一个空的 n 阶矩阵，你可以根据需求选择适合的方法。

用Python写一个求三阶矩阵的逆的代码

可以使用NumPy库中的linalg.inv函数来求解矩阵的逆矩阵。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义三阶矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 求解逆矩阵
A_inv = np.linalg.inv(A)

# 输出逆矩阵
print(A_inv)

输出结果为：

[[-0.94444444  0.44444444  0.05555556]
 [ 0.44444444 -0.11111111  0.22222222]
 [ 0.05555556  0.22222222 -0.11111111]]

注意：如果矩阵不可逆，则会抛出LinAlgError异常。