c语言斐波那契数列加强版

### C语言实现加强版斐波那契数列

为了提高效率并减少重复计算，在C语言中可以采用带记忆化的递归方法或是迭代的方法来实现加强版的斐波那契数列。下面给出一种基于数组存储中间结果的记忆化递归版本。

#### 记忆化递归法

这种方法通过创建一个额外的数组用于保存已经计算过的斐波那契数值，从而避免了大量的冗余运算。这使得程序能够更快速地获取较大的斐波那契数而不会陷入长时间等待的情况。

#include <stdio.h>

#define MAX_ITEMS 100 // 定义最大项数
long long fib_cache[MAX_ITEMS]; // 创建缓存数组

// 初始化函数，设置初始条件
void init_fib() {
    for (int i = 0; i < MAX_ITEMS; ++i) {
        fib_cache[i] = -1;
    }
}

// 带有记忆功能的斐波那契函数定义
long long fibonacci_memoized(int n) {
    if (fib_cache[n] != -1) return fib_cache[n];
    
    if (n <= 1){
        fib_cache[n] = n;
        return n;
    }

    fib_cache[n] = fibonacci_memoized(n - 1) + fibonacci_memoized(n - 2);
    return fib_cache[n];
}

int main(){
    int num;

    printf("请输入想要查看的最大索引:");
    scanf("%d",&num);

    while(num >= MAX_ITEMS){
        printf("输入超出范围，请重新输入:\n");
        scanf("%d",&num);
    }

    init_fib(); // 调用初始化
    
    for(int i=0;i<=num;++i){
        printf("F(%d): %lld\n",i,fibonacci_memoized(i));
    }

    return 0;
}

此代码实现了带有记忆机制的斐波那契序列生成器[^1]。当请求较大位置处的值时，该算法能显著提升性能表现。